)如图为一用来使带正电的离子加速和偏转装置的等效模型图。以y轴为界,左侧为沿x轴正向的匀强电场,场强大小为E。装置要求使质量为m,电量为q,初速度为0的正离子(

)如图为一用来使带正电的离子加速和偏转装置的等效模型图。以y轴为界,左侧为沿x轴正向的匀强电场,场强大小为E。装置要求使质量为m,电量为q,初速度为0的正离子(

题型:不详难度:来源:
)如图为一用来使带正电的离子加速和偏转装置的等效模型图。以y轴为界,左侧为沿x轴正向的匀强电场,场强大小为E。装置要求使质量为m,电量为q,初速度为0的正离子(不计重力)从A点释放后,其运动轨迹刚好通过C点,已知A点坐标为(-L,0),C点坐标为(L,-2L)。
(1)当在y轴右侧加沿y轴负向的匀强电场时,此电场的场强大小为多少?
(2)当在y轴右侧加垂直于xy平面(即纸面)的匀强磁场时,此磁场的方向如何?大小为多少?
答案
(1)设离子运动到O点的速度为v0
则qEL=mv
在y轴右侧加沿y轴负向的电场E′时,离子从O到C做类平抛运动
x方向:L=v0t
-y方向:2L=t2
由以上各式得:E′=8E
(2)所加磁场B的方向为垂直纸面向外.
设离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r,由几何关系得:
r2=L2+(2L-r)2
又qv0B=
由以上各式得B=
解析

举一反三
如下图所示,水平放置的平行金属板AB间距为d,两板间电势差为U,水平方向的匀强磁场为B。今有一带电粒子在AB间竖直平面内作半径为R的匀速圆周运动,则带电粒子转动方向为__________时针,速率为________。
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在图所示的直角坐标系xyz所在的区域内,存在电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场。已知从坐标原点O沿x轴的正方向射入质子,穿过这区域时未发生偏转。设重力可忽略不计,则这区域中的E和B的方向可能是 (   )
A.E和B都沿x轴的正方向
B.E和B都沿x轴的负方向
C.E沿z轴正方向,B沿y轴正方向
D.E沿z轴正方向,B沿y轴负方向

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如图所示,在真空中,匀强电场E的方向竖直向下,水平匀强磁场B垂直纸面向里,三个液滴a、b、c带有等量同种电荷。已知a静止,油滴b水平向右匀速运动,油滴c水平向左匀速运动。三者质量ma、mb和mc相比较 (     )
A.ma>mb>mcB.mb>ma>mc
C.mc>ma>mbD.ma=mb=mc

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如图所示,在xoy平面第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度。第四象限有垂直平面向里的匀强磁场,磁感应强度。它们的右边界为x=5.0m,今有一个质量,电荷量的带正电粒子(不计重力),在y轴上距坐标原点d=0.3m的p处以初速度沿x轴正方向射入匀强电场。求:带电粒子在电场和磁场中运动的总时间t.
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如图所示,竖直放置的金属薄板M、N间距为d.绝缘水平直杆左端从N板中央的小孔穿过,与M板固接,右端处在磁感应强度为B的匀强磁场中.质量为m、带电量为+q的中空小球P,套在水平直杆上,紧靠M板放置,与杆的动摩擦因数为μ.当在M、N板间加上适当的电压U后,P球将沿水平直杆从N板小孔射出,试问:
(1)此时M、N哪个板的电势高?它们间的电势差必须大于多少?
(2)若M、N间电压时,小球能沿水平直杆从N板中央小孔射入磁场,则射入的速率多大?若磁场足够大,水平直杆足够长,则小球在磁场中运动的整个过程中,摩擦力对小球做多少功?
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