(18分)如图,带电量为+q、质量为m的粒子(不计重力)由静止开始经A、B间电场加速后,沿中心线匀速射入带电金属板C、D间,后粒子由小孔M沿径向射入一半径为R的

(18分)如图,带电量为+q、质量为m的粒子(不计重力)由静止开始经A、B间电场加速后,沿中心线匀速射入带电金属板C、D间,后粒子由小孔M沿径向射入一半径为R的

题型:不详难度:来源:
(18分)如图,带电量为+q、质量为m的粒子(不计重力)由静止开始经A、B间电场加速后,沿中心线匀速射入带电金属板C、D间,后粒子由小孔M沿径向射入一半径为R的绝缘筒,已知C、D间电压为U0,板间距离为d,C、D间与绝缘筒内均有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度分别为B0、B.
(1)(6分)求粒子在C、D间穿过时的速度v0
(2)(6分)求A、B间的加速电压U;
(3)(6分)粒子与绝缘筒壁碰撞,速率、电荷量都不变,为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次(不含从M孔出来的一次)后又从M孔飞出,求筒内磁感应强度B (用三角函数表示).
   
答案
(1)
(2)
(3)
解析

(1)∵粒子在C、D间做匀速运动,则:
Eq=B0qv0……...2分      而……...2分  有:粒子在C、D间的速度……...2分
(2)粒子在A、B间加速过程有:
 ……...2分   在C、D间匀速运动有:      qE=qv0B0 ……...2分
且E=U0/d ……...1分     解得: ……...1分
(3)带电离子在圆形磁场中运动的可能轨迹如图:

由(1)得:
离子在圆形磁场中有:.1分 
所以 ……...1分
如图所示:由几何知识易知:       5=2n,n=1或2 ……...2分
第一种情况:,则,所以……...1分
第二种情况:´=

所以……...1分
举一反三
(12分)如图所示,O点在水平面上,P点在O点的正上方距O点高度h="5" m,整个空间存在着匀强磁场和匀强电场,磁场方向与纸面垂直.现从P点以速度v0向右水平射出一带正电的微粒,正好能作匀速直线运动;若撤去磁场,保留电场,微粒从P点以速度v0水平射出,结果落在水平面上的A点处;若将电场和磁场都撤去,微粒从P点以速度v0水平射出,结果落在水平面上的B点处,OB=2h,OA=
(1)说出电场和磁场的方向;
(2)求出v0的大小;
(3)若仅将电场方向和磁场方向都变为和原来相反,大小不变,微粒从P点以速度v0水平射出后,将落在水平面上的何处?
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如图所示,水平方向的匀强电场的场强为E,场区宽度为L,紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区域,其磁感应强度分别为B和2B,三个场的竖直方向均足够长。一个质量为m,电量为q的带正电粒子,其重力不计,从电场的边界MN上的a点由静止释放,经电场加速后进人磁场,穿过中间磁场所用的时间t0=,进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b,途中虚线为场区的分界面。求:
(1)中间场区的宽度d;
(2)粒子从a点到b点所经历的时间t;
(3)当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离Sn
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(9分)如图所示,PQ是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板(右侧有挡板),整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场,在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一个质量为m,电荷量为q的小物块,从C点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动.当物体碰到右端挡板后被弹回,若在碰撞瞬间撤去电场,小物块返回时在磁场中恰做匀速运动.已知平板QC部分的长度为L,物块与平板间的动摩擦因数为μ求:

(1)判断物块的电性;
(2)小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功;
(3)小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能。
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如图所示,质量为2 g的小球,带有1×10 C负电荷,静置于水平绝缘桌面MN上的P点,P距桌面右端点N的距离为0.5 m,小球与水平桌面之间的动摩擦因数为0.1,桌面MN距水平面OO′的高度为1.2 m.过N点的竖直虚线右侧存在互相正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,场强E=20 N/C,磁场方向水平向里,磁感应强度B=2.5 T.现突然在桌面正上方加一场强也为E,方向水平向左的匀强电场,使小球沿MN运动,最终落到水平面OO′上.g取10 m/s,求
(1)小球从P点到刚落到水平面OO′所需的时间;
(2)小球从P点到刚落到水平面OO′的运动过程中,机械能和电势能的改变量各是多少?
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如下图所示,平行板间的匀强电场范围内存在着匀强磁场,带电粒子以速度v0 垂直电场从P点射入平行板间,恰好沿纸面匀速直线运动,从Q点飞出,忽略重力,下列说法正确的是 (        )
A.磁场方向与带电粒子所带电的正负有关
B.磁场方向一定垂直纸面向里
C.带电粒子从Q沿QP进入,也能做匀速直线运动
D.粒子带负电时,以速度v1从P沿PQ射入,从Q’飞 出,则v0>v1

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