如下图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的勾强磁场,第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场,第四象限内无电场和磁场.质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度

如下图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的勾强磁场,第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场,第四象限内无电场和磁场.质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度

题型:不详难度:来源:
如下图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的勾强磁场,第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场,第四象限内无电场和磁场.质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿X轴负方向进入电场,不计粒子的重力,粒子经N、和X轴上的P点最后又回到M点.设OM=OP=l,ON=2l,求:

(1)电场强度E的大小.
(2)匀强磁场的磁感强度B的大小和方向.
(3)粒子从M点进入电场,经N、P点最后又回到M点所用的时间.
 
答案

(1)        (2)  方向垂直纸面向里
(3) (3+)
解析
(1)根据粒子在电场中运动的情况可知,粒子带负电,粒子在电场中运动所用的时间设为t1,X方向:2l=v0t1

  Y方向:l·t12
  解得:电场强度E=
  (2)设到达N点的速度为v,运动方向与一X轴方向的夹角为θ,如图所示
  由动能定理得qElmv2mv02
  将E=  代入得v=v0
  ∵cosθ=  ∴θ=
  粒子在磁场中做匀速圆周运动,经过P点时速度方向也与一X方向成,从P到M作直线运动  OP=OM=l  NP=NO+OP=3l
  粒子在磁场中的轨道半径为
  R=NP·l  又因R=
  联立解得  B=  方向垂直纸面向里
  (3)粒子在电场中运动的时间为t1,t1
  设粒子在磁场中运动所用的时间为t2,有t2T=·
  从p离开磁场作匀速直线运动到M所用的时间为t3,t3
  粒子从M点进入电场,经N、P点最后又回到M点所用的时间为:
  t=t1+t2+t3=(3+)
举一反三
如图1(a)所示,在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场,电场的方向水平向右(图中由B到C),场强的大小变化如图1(b)所示,磁感应强度变化如图1(c)所示,方向垂直于纸面,从t=1s末开始,在A点每隔2s有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)的速度v0射出,恰好能击中C点,若AC=2BC,且粒子在AC间的运动时间小于1s,求:

(1)图像中E0和B0的比值;
(2)磁场的方向;
(3)若第一个粒子击中C点的时刻已知为(1+Δt)s,则第二个粒子击中C点的时刻是多少?
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(1)加速电场的电压U
(2)Q点的坐标(xy
(3)电子打在荧光屏上的速度.

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如图所示,平行金属板M、N间存在匀强电场,一质量为m电荷量为e的电子从M板附近由静止开始被电场加速,又从N板的小孔A水平射出,并垂直进入一半径为R的圆形匀强磁场区域,匀强磁场的磁感应强度为B.若入射点为C,且电子在C点的速度vC与该点所在直径OC成30o角,要使电子在磁场中通过的路程最大,则:

(1)电子在磁场中运动的时间为多少?
(2)M、N两板间的电势差U为多少?
 
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(1)ab杆做匀速直线运动过程中,外力F的功率;
(2)射线源Q是钍核发生衰变生成镭核
并粒出一个粒子,完成下列钍核的衰变方程    
(3)若粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出,忽略粒子进入加速电场的初速度,求磁感应强度B2
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⑴加速管B两端的加速电压U。
⑵若圆形弯管中心轴线的半径R=0.28m,为了使磷离子自漂移管道引出,则图中虚线所围正方形区域内匀强磁场的磁感应强度B。
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