在袋中装20个小球,其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色,其余为白球.求:(1)如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球(无白色)的概率是13114,且n≥2,那
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在袋中装20个小球,其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色,其余为白球.求:(1)如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球(无白色)的概率是13114,且n≥2,那
题型:不详
难度:
来源:
在袋中装20个小球,其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色,其余为白球.
求:
(1)如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球(无白色)的概率是
13
114
,且n≥2,那么,袋中的红球共有几个?
(2)根据(1)的结论,计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率.
答案
(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率问题,
试验包含的所有事件是从20个球中取3个球球的种数为C
20
3
=1140.
设“3个球全为红色”为事件A,
“3个球全为蓝色”为事件B,
“3个球全为黄色”为事件C.
P(B)=
C
35
C
320
=
10
1140
,P(C)=
C
310
C
320
=
120
1140
.
∵A、B、C为互斥事件,
∴P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C),
即
13
114
=P(A)+
10
1140
+
120
1140
P(A)=0
∴取3个球全为红球的个数≤2.
又∵n≥2,故n=2.
(2)记“3个球中至少有一个是红球”为事件D.
则
.
D
为“3个球中没有红球”.
P(D)=1-P(
.
D
)=1-
C
318
C
320
=
27
95
或
P(D)=
C
12
C
218
+
C
22
C
118
C
320
=
27
95
.
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
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5
21
B.a=105 p=
4
21
C.a=210 p=
5
21
D.a=210 p=
4
21
题型:江西
难度:
|
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题型:江西
难度:
|
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