某单位一辆交通车载有8个职工从单位出发送他们下班回家，途中共有甲、乙、丙3个停车点，如果某停车点无人下车，那么该车在这个点就不停车．假设每个职工在每个停车点下车
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某单位一辆交通车载有8个职工从单位出发送他们下班回家，途中共有甲、乙、丙3个停车点，如果某停车点无人下车，那么该车在这个点就不停车．假设每个职工在每个停车点下车的可能性都是相等的，求下列事件的概率：
（1）该车在某停车点停车；
（2）停车的次数不少于2次；
（3）恰好停车2次． |
答案
将8个职工每一种下车的情况作为1个基本事件，
那么共有38=6561（个）基本事件．
（1）记“该车在某停车点停车”为事件A，
事件A发生说明在这个停车点有人下车，即至少有一人下车，
这个事件包含的基本事件较复杂，于是我们考虑它的对立事件，
即“8个人都不在这个停车点下车，而在另外2个点中的任一个下车”．
∵P（）==，
∴P（A）=1-P（）=1-=．
（2）记“停车的次数不少于2次”为事件B，
则“停车次数恰好1次”为事件，
则P（B）=1-P（）=1-=1-=．
（3）记“恰好停车2次”为事件C，
事件C发生就是8名职工在其中2个停车点下车，
每个停车点至少有1人下车，
所以该事件包含的基本事件数为C32（C81+C82+C83++C87）=3×（28-2）=3×254，
于是P（C）==． |
举一反三
将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（ ）| A．a=105 p= | B．a=105 p= | | C．a=210 p= | D．a=210 p= |
|
将分别标有数字2，3，5的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．
（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率． |
一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别现．从中任意摸出一个球．
（1）计算摸到的是绿球的概率．
（2）如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？ |
| 有四条线段，长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm，从中任取三条，能构成三角形的概率是______． |
在一个单位中普查某种疾病，600个人去验血，对这些人的血的化验可以用两种方法进行：
方法一：每个人的血分别化验，这时需要化验600次；
方法二：把每个人的血样分成两份，取k（k≥2）个人的血样各一份混在一起进行化验，如果结果是阴性的，那么对这k个人只作一次检验就够了；如果结果阳性的，那么再对这k个人的另一份血样逐个化验，这时对这k个人共需作k+1次化验．
假定对所有的人来说，化验结果是阳性的概率是0.1，而且这些人的反应是独立的．将每个人的血样所需的检验次数作为随机变量ξ．
（1）写出方法二中随机变量ξ的分布列，并求数学期望Eξ（用k表示）；
（2）现有方法一和方法二中k分别取3、4、5共四种方案，请判断哪种方案最好，并说明理由．（参考数据：取0.93=0.729，0.94=0.656，0.95=0.591） |
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