如图,△ABC中,∠A=30°,∠A沿DE折叠后,A点落在△ABC的内部A’的位置,则∠1+∠2=
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如图,△ABC中,∠A=30°,∠A沿DE折叠后,A点落在△ABC的内部A’的位置,则∠1+∠2=
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如图,△ABC中,∠A=30°,∠A沿DE折叠后,A点落在△ABC的内部A’的位置,则∠1+∠2=
答案
60°
解析
试题分析:先根据三角形内角和定理得出∠3+∠5的度数,再根据图形翻折变换的性质得出∠3=∠4,∠5=∠6,即∠3+∠5=∠4+∠6,再根据平角的性质即可得出∠1+∠2的值.
∵△ABC中,∠A=30°,
∴∠3+∠5=180°-∠A=180°-30°=150°,
∵△A′ED是△AED翻折而成,
∴∠3=∠4,∠5=∠6,即∠3+∠5=∠4+∠6=150°,
∴∠1+∠2=360°-(∠3+∠5)-(∠4+∠6)=360°-150°-150°=60°.
点评:解题的关键是熟练掌握图形翻折变换的性质:翻折前后图形的对应角相等,对应边相等.
举一反三
如图,∠MON=90°,AP平分∠MAB,BP平分∠ABN.
(1)求∠P的度数;
(2)若∠MON=80°,其余条件不变,求∠P的度数;
(3)经过(1)、(2)的计算,猜想并证明∠MON与∠P的关系.
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若在△ABC所在平面上求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,那么下列确定P点的方法正确的是( )
A.P是∠A与∠B两角平分线的交点
B.P为AC、AB两边上的高的交点
C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
D.P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点
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如图所示:∠A=50°,∠B=30°,∠BDC=110°, 则∠C=______°;
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直角三角形的斜边长是
, 一条直角边的长是
, 那么当另一条直角边达到最大时, 这个直角三角形的周长的范围大致在 ( )
A.3与4之间
B.4与5之间
C.5与6之间
D.6与7之间
题型:不详
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已知△
的两条高线的长分别为5和20, 若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长的最大值为 _______ .
题型:不详
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