今有标号为1,2,3,4,5的五封信,另有同样标号的五个信封.现将五封信任意地装入五个信封,每个信封装入一封信,试求至少有两封信配对的概率.
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今有标号为1,2,3,4,5的五封信,另有同样标号的五个信封.现将五封信任意地装入五个信封,每个信封装入一封信,试求至少有两封信配对的概率. |
答案
设恰有两封信配对为事件A, 恰有三封信配对为事件B, 恰有四封信(也即五封信配对)为事件C, 则“至少有两封信配对”事件等于A+B+C,且A、B、C两两互斥. ∵P(A)=,P(B)=,P(C)=, ∴所求概率P(A)+P(B)+P(C)=. 答:至少有两封信配对的概率是. |
举一反三
某单位36人的血型类型是:A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人.现从这36人中任选2人. 求:(1)两人同为A型血的概率; (2)两人具有不相同血型的概率. |
某单位一辆交通车载有8个职工从单位出发送他们下班回家,途中共有甲、乙、丙3个停车点,如果某停车点无人下车,那么该车在这个点就不停车.假设每个职工在每个停车点下车的可能性都是相等的,求下列事件的概率: (1)该车在某停车点停车; (2)停车的次数不少于2次; (3)恰好停车2次. |
将7个人(含甲、乙)分成三个组,一组3人,另两组2人,不同的分组数为a,甲、乙分到同一组的概率为p,则a、p的值分别为( )A.a=105 p= | B.a=105 p= | C.a=210 p= | D.a=210 p= |
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将分别标有数字2,3,5的三张质地,大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上. (1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率; (2)随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?并求出抽取到的两位数恰好是35的概率. |
一个不透明口袋中装有红球6个,黄球9个,绿球3个,这些球除颜色处没有任何其他区别现.从中任意摸出一个球. (1)计算摸到的是绿球的概率. (2)如果要使摸到绿球的概率为,需要在这个口袋中再放入多少个绿球? |
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