如图所示,空间存在着方向相同的匀强电场和匀强磁场,场强方向跟竖直方向成角,。一个质量为m=0.5kg的带电小球垂直于纸面向里运动时,它恰好沿直线运动,取g=10
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如图所示,空间存在着方向相同的匀强电场和匀强磁场,场强方向跟竖直方向成角,。一个质量为m=0.5kg的带电小球垂直于纸面向里运动时,它恰好沿直线运动,取g=10
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如图所示,空间存在着方向相同的匀强电场和匀强磁场,场强方向跟竖直方向
成
角,
。一个质量为m=0.5kg的带电小球垂直于纸面向里运动时,它恰好沿直线运动,取g=10m/s
2
。
(1)试判断小球带何种电荷?。
(2)小球在电场中受到的电场力的大小和方向。
(3)若将小球用长为L=1.2m的绝缘轻细线悬吊在图中O点,如图所示,由静止释放小球后,小球摆动到悬线斜向下与水平方向成
角的位置时,悬线对O点的拉力的大小是多少?
答案
(1)带正电荷(2)
4.0N
,方向与电场方向相同(3)5.4N
解析
(1)小球垂直于纸面向里沿直线运动,小球受重力mg、电场力F
1
和洛伦兹力F
2
,这三个力的方向都在竖直平面内,与小球的运动方向垂直,只有小球带正电荷,三力才能平衡,如左图所示,小球才能沿直线运动,而且一定是匀速直线运动。(4分)
(2)由三力平衡,如左图所示,电场力的大小
F
1
=mgcosa=4.0N
,方向与电场方向相同。(4分)
(3)小球县吊在
O
点由静止释放后,受电场力
F
1
、重力
mg
和细线拉力
T
(还可能受磁场力)作用下,,由静止开始在竖直平面内做圆周运动,摆到悬线与水平方向成a角位置时,此时速度方向与磁场方向平行,不受洛伦兹力,如右图所示。
(4分)
小球由竖直位置摆到图示位置时,电场力量力做功,有
(4分)
解得
T
=5.4
N
则细线对O点的拉力大小T’=T=5.4N。(4分)
举一反三
如图,在xoy平面内,有场强E=12N/C、方向沿x正方向的匀强电场,磁感强度B=2T、方向垂直xoy平面指向纸里的匀强磁场.一质量m=4×
kg、电量q=2.5×
C的带电微粒沿xoy平面做匀速直线运动,运动到原点O时,撤去磁场,经一段时间后,带电粒子运动到了x轴上P点,求:
(1)PO之间的距离 ; (2)带电微粒由O运动到P点的时间.
题型:不详
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一个质量为m,带电量为+q的粒子,以速度
沿水平方向从如图所示的小孔M进入垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅰ,并从小孔N沿竖直向上的方向进入到有水平方向匀强电场区域Ⅱ,最后打在P点,且OM=OP=d,重力不计.
(1)求区域Ⅰ中磁感强度的大小,粒子从M运动到N所用时间.并在图上标出磁场的方向.
(2)求区域Ⅱ中电场强度的大小,粒子从小孔N运动到P所用时间,并在图上标出电场方向.
(3)求粒子到达P点的速度大小.
题型:不详
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如图所示,A、B为两块水平放置的金属板,金属板长为L,O"O为两块金属板之间的中心线,O"O=L.MN是一块与金属板靠在一起的绝缘荧光屏。在荧光屏上建立直角坐标系,O为坐标原点,y轴竖直向上,x轴垂直纸面向里。一个重力作用可忽略的带电粒子由O"点沿O"O的方向射入两极板间,如果在两板间存在电场强度为,E,方向竖 直向上的匀强电场时,该粒子打在MN上的坐标为x=0,y
处。如果两板间存在磁感应强度为B,方向竖直的匀强磁场时,竖直的匀速磁场时,粒子打在MN上的坐标为x=-
L,y=0处。在上述两种情况中,粒子在场中的运动时间相等。
问:(1)粒子带什么电荷?匀强磁场的方向?
(2)带电粒子的荷质比
等于多大?
题型:不详
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如图所示,相距L和平行界面
将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,区域Ⅰ和Ⅱ内是垂直纸面、指向读者的匀强磁场,磁感强度分别为
,区域Ⅲ内是匀强电场,电场强度为E,方向从
垂直指向
.现使质量为m、电量为q的带正电粒子以垂直界面的速度
自O点向
射出(O点与
相距
),若粒子所受的重力可以略而不计.为了使正电粒子能按图示的实线轨道运动 (轨道的两段圆弧半径相等)求:
(1)磁感强度
之比应是多少?
(2)电场强度E的值应小于多少?
题型:不详
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下面是一个电子射线管,由热阴极K发出的电子被阳极A与阴极K间的电场加速,从阳极A上的小孔穿出的电子束经过平行板电容器射向荧光屏.设A、K间的电势差为U,电子自阴极发出时的初速度可不计,电容器两板间除有电场外,还有一匀强磁场,磁感强度大小为B,方向垂直纸面向外,极板宽为
l
,如图所示:
问:1)电容器两板间的电场强度为多大时,电子束不发生偏转,直射到荧光屏S上的O点.
2)去掉两极板间的电场,电子束仅在磁场作用下向上偏转,射在荧屏S上的D点,求D点到O点的距离x.
题型:不详
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