如图,xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O.在该圆形区域内,有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场.一个带电粒子(不计重力)从原点O沿x轴进入场区,

如图,xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O.在该圆形区域内,有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场.一个带电粒子(不计重力)从原点O沿x轴进入场区,

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如图,xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O.在该圆形区域内,有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场.一个带电粒子(不计重力)从原点O沿x轴进入场区,恰好做匀速直线运动,穿过场区的时间为T0.若撤去磁场,只保留电场,其他条件不变,该带电粒子穿过场区的时间为T0/2.若撤去电场,只保留磁场,其他条件不变,求该带电粒子穿过场区的时间.
答案
arctan2
解析
设电场强度为E,磁感应强度为B,圆O′的半径为R.粒子的电荷量为q,质量为m,初速度为v.同时存在电场和磁场时,带电粒子做匀速直线运动,有
qvB="qE,   " vT0=2R.
y=··()2

由以上四个式子可得r=
由图tanθ=R/2=2
所以,粒子在磁场中运动的时间
t==·arctan2.
举一反三
某空间内可能存在磁场或电场,也可能磁场和电场同时存在或都不存在,一束不同速率的α射线、β射线和γ射线以同方向进入此空间,如果它们运动轨迹仍为一束,则此空间(   )
A.可能有磁场,无电场
B.磁场及电场可能都存在
C.可能有电场、无磁场
D.可能存在互相垂直的匀强电场及匀强磁场

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由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪,它曾由航天飞机携带升空,将安装在阿尔法国际空间站中,主要使命之一是探索宇宙中的反物质.所谓反物质即质量与正粒子相等、带电荷量与正粒子相等但电性相反,例如反质子为.假若使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线通过OO′进入匀强磁场B2而形成的4条径迹,如图所示.则(   )
A.1、2是反粒子的径迹
B.3、4是反粒子的径迹
C.2为反α粒子径迹
D.4为反α粒子径迹

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如图所示,带电平行板中匀强磁场方向水平垂直纸面向里,某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下,经过轨道端点P进入板间恰能沿水平做直线运动.现使小球从较低的b点开始滑下,经P点进入板间后,在板间运动过程中(   )
A.其动能将会增加
B.其电势能将会增加
C.小球所受电场力将会增大
D.小球一定带正电

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水平放置的平行金属板a、b带有等量正负电荷,a板带正电,两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带正电的液滴在两板间做直线运动.关于液滴在两板间运动的情况,可能是(   )
A.沿竖直方向向下运动
B.沿竖直方向向上运动
C.沿水平方向向右运动
D.沿水平方向向左运动

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如图所示,水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场.MN板带正电,PQ板带负电,磁场方向垂直纸面向里.一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下,从I点由静止开始沿曲线IJK运动,到达K点时速度为零,J是曲线上离MN板最远的点.以下几种说法中正确的是(   )
A.在I点和K点的加速度大小相等,方向相同
B.在I点和K点的加速度大小相等,方向不同
C.在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力
D.在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力

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