设奇函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1.当x∈[-1,1]时,函数f(x)≤t2-2at+1,对一切a∈[-1,1]恒成立,则实数t的

设奇函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1.当x∈[-1,1]时,函数f(x)≤t2-2at+1,对一切a∈[-1,1]恒成立,则实数t的

题型:单选题难度:一般来源:不详
设奇函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1.当x∈[-1,1]时,函数f(x)≤t2-2at+1,对一切a∈[-1,1]恒成立,则实数t的取值范围为(  )
A.-2≤t≤2B.t≤-2或t≥2
C.t≤0或t≥2D.t≤-2或t≥2或t=0
答案
奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,在[-1,1]最大值是1,
∴1≤t2-2at+1,
当t=0时显然成立
当t≠0时,则t2-2at≥0成立,又a∈[-1,1]
令g(a)=2at-t2,a∈[-1,1]
当t>0时,g(a)是减函数,故令g(1)≥0,解得t≥2
当t<0时,g(a)是增函数,故令g(-1)≥0,解得t≤-2
综上知,t≥2或t≤-2或t=0
故选D.
举一反三
已知函数f(n)=





1,n=0
n•f(n-1),n∈N*
,则f(6)的值是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知q(x),g(x)均为R上的奇函数,若函数f(x)=aq(x)+bg(x)+1在(0,+∞)上有最大值5,则f(x)在(-∞,0)上有(  )
A.最小值-5B.最小值-2C.最小值-3D.最大值-5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2x-
a
x
的定义域为(0,1](a为实数).
(1)当a=-2时,求函数y=f(x)的最小值;
(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围;
(3)求函数y=f(x)在x∈(0,1)上的最大值及最小值,并求出函数取最值时x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=
a
x+2
在区间[1,5]上都是减函数,则a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若f(x)=(x-1)3+1,则f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(7)的值为(  )
A.10B.11C.12D.13
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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