已知函数f(n)=1,n=0n•f(n-1),n∈N*,则f(6)的值是 ______.

已知函数f(n)=1,n=0n•f(n-1),n∈N*,则f(6)的值是 ______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(n)=





1,n=0
n•f(n-1),n∈N*
,则f(6)的值是 ______.
答案
f(n)=





1,n=0
n•f(n-1),n∈N*

∴f(6)=6f(5)=30f(4)=120f(3)=360f(2)=720f(1)=720f(0)=720
故答案为720.
举一反三
已知q(x),g(x)均为R上的奇函数,若函数f(x)=aq(x)+bg(x)+1在(0,+∞)上有最大值5,则f(x)在(-∞,0)上有(  )
A.最小值-5B.最小值-2C.最小值-3D.最大值-5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2x-
a
x
的定义域为(0,1](a为实数).
(1)当a=-2时,求函数y=f(x)的最小值;
(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围;
(3)求函数y=f(x)在x∈(0,1)上的最大值及最小值,并求出函数取最值时x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=
a
x+2
在区间[1,5]上都是减函数,则a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若f(x)=(x-1)3+1,则f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(7)的值为(  )
A.10B.11C.12D.13
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log2
1+x
1-x
,(x∈(-1,1).
(1)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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