解:(1)因粒子通过直线MO时,速度方向均平行于PQ向左,说明粒子速度方向改变了,由几何关系可得粒子的运动轨迹如图所示。设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R,周期为T,粒子在匀强磁场中运动时间为t1
因为 所以 (2)由,得 设粒子自N点水平飞出磁场,出磁场后应做匀速运动至OM,设匀速运动的距离为s,由几何关系知: 过MO后粒子在电场中做类平抛运动,设运动的时间为t2,则: 由几何关系知,速度最大的粒子打在水平线POQ上的位置离O点的距离 (3)由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM,则其飞出磁场的位置均应在ON的连线上,故磁场范围的最小面积是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积
扇形的面积 的面积为:
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