如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为＋q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做

题型：0117 期中题难度：来源：

如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为＋q的绝缘小球，以速度v₀从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v₀较小，故难运动到最高点。如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，使其能运动到最高点，求：
(1)匀强电场的方向和强度；
(2)磁场的方向和磁感应强度；
(3)小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动？

答案

解：(1)小球到达C点同时加上匀强电场E和匀强磁场B后，要求小球做匀速圆周运动，对轨道的压力为零，必然是洛伦兹力提供向心力，且有电场力和重力大小相等方向相反，即qE＝mg，故匀强电场的方向应为竖直向上，大小E＝
(2)小球到达C点的速度为，由动能定理得：
由牛顿第二定律得：
所以，由左手定则知B的方向应垂直于纸面向外
(3)小球离开D点后，由于电场力仍与重力平衡，故小球仍然会在竖直平面内做匀速圆周运动，再次回到BCD轨道时，仍与轨道没有压力，连续做匀速圆周运动