如图所示,某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直于纸面向里。一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中,圆弧所在平面与电场平行,圆弧的

如图所示,某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直于纸面向里。一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中,圆弧所在平面与电场平行,圆弧的

题型:0111 期中题难度:来源:
如图所示,某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直于纸面向里。一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中,圆弧所在平面与电场平行,圆弧的圆心为O,半径R=1.8m,连线OA在竖直方向上,圆弧所对应的圆心角θ=37°。现有一质量m=3.6×10-4 kg、电荷量q=9.0×10-4 C的带正电的小球(视为质点),以v0=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道,一段时间后小球从C点离开圆弧轨道。小球离开圆弧轨道后在场中做匀速直线运动。不计空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)匀强电场场强E的大小;
(2)小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。
答案
解:(1)小球离开轨道后做匀速直线运动,分析其受力情况,则有 ①
所以E=3.0N/C
(2)设小球运动到C点时的速度为v。在小球沿轨道从A运动到C的过程中,根据动能定理有
 ②
解得v=5.0m/s ③
小球由A点射入圆弧轨道瞬间,设小球对轨道的压力为N,小球的受力情况如图所示,根据牛顿第二定律有

根据(1)还有:
由③④⑤可求得:N=3.2×10-3 N
根据牛顿第三定律可知,小球由A点射入圆弧轨道瞬间对轨道的压力N′=N=3.2×10-3 N
举一反三
如图所示的区域中,左边为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,右边是一个电场强度大小未知的匀强电场,其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中,初速度方向与边界线的夹角θ=60°,粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场,最后打在Q点,已知OQ=2OC,不计粒子的重力,求:
(1)粒子从P运动到Q所用的时间t;
(2)电场强度E的大小;
(3)粒子到达Q点时的动能EkQ
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如图所示的区域中,左边为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,右边是一个电场强度大小未知的匀强电场,其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中,初速度方向与边界线的夹角θ=60°,粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场,最后打在Q点,已知OQ=2OC,不计粒子的重力,求:
(1)粒子从P运动到Q所用的时间t;
(2)电场强度E的大小;
(3)粒子到达Q点时的动能EkQ
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在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(y轴正方向竖直向上),如图所示。已知电场方向沿y轴正方向,场强大小为E;磁场方向沿z轴正方向,磁感应强度的大小为B;重力加速度为g。一质量为m、带电量为+q的带电微粒从原点以速度v出发。关于它在这一空间的运动的说法正确的是

[     ]

A. 一定能沿x轴做匀速运动
B. 一定沿y轴做匀速运动
C. 可能沿y轴做匀速运动
D. 可能沿z轴做匀速运动
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如图为汤姆生在1897年测量阴极射线(电子)的比荷时所用实验装置的示意图。K为阴极,A1和A2为连接在一起的中心空透的阳极,电子从阴极发出后被电场加速,只有运动方向与A1和A2的狭缝方向相同的电子才能通过,电子被加速后沿OO"方向垂直进入方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。磁场方向垂直纸面向里,电场极板水平放置,电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。已知圆形磁场的半径为r,圆心为C。
某校物理实验小组的同学们利用该装置,进行了以下探究测量:
第一步:调节两种场的强弱。当电场强度的大小为E,磁感应强度的大小为B时,使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动。
第二步:撤去电场,保持磁场和电子的速度不变,使电子只在磁场力的作用下发生偏转,打在荧屏上出现一个亮点P,通过推算得到电子的偏转角为α(CP与OO′之间的夹角)。求:
(1)电子在复合场中沿直线向右飞行的速度;
(2)电子的比荷
(3)有位同学提出了该装置的改造方案,把球形荧屏改成平面荧屏,并画出了如下图的示意图。已知电场平行金属板长度为L1,金属板右则到荧屏垂直距离为L2。实验方案的第一步不变,可求出电子在复合场中沿直线向右飞行的速度。第二步撤去磁场,保持电场和电子的速度不变,使电子只在电场力的作用下发生偏转,打在荧屏上出现一个亮点P,通过屏上刻度可直接读出电子偏离屏中心点的距离。同样可求出电子的比荷。请你判断这一方案是否可行?并说明相应的理由。
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如图,空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中,有一个竖直放置的光滑绝缘圆环,环上套一个带正电的小球。O点为圆环的圆心,a、b、c为圆环上的三个点,a点为最高点,c点为最低点,Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是
[     ]
A.当小球运动的弧长为圆周长的1/4时,洛仑兹力最大
B.当小球运动的弧长,为圆周长的1/2时,洛仑兹力最大
C.小球从a点到b点,重力势能减小,电势能增大
D.小球从b点运动到c点,电势能增大,动能先增大后减小
题型:0101 月考题难度:| 查看答案
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