如图,与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从平面MN上的p0点水平右射入I区。粒子在I区运动

如图,与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从平面MN上的p0点水平右射入I区。粒子在I区运动

题型:高考真题难度:来源:
如图,与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从平面MN上的p0点水平右射入I区。粒子在I区运动时,只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用,电场强度大小为E;在II区运动时,只受到匀强磁场的作用,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点p0的距离。粒子的重力可以忽略。
答案
解:设粒子第一次过MN时速度方向与水平方向成α1角,位移与水平方向成α2角且α2=45°,在电场中做类平抛运动,则有:

得出:
在电场中运行的位移
在磁场中做圆周运动,且弦切角为α=α1-α2
,得出:
在磁场中运行的位移为:
所以首次从II区离开时到出发点p0的距离为:
举一反三
如图所示,轻弹簧一端连于固定点O,可在竖直平面内自由转动,另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2 kg,电荷量q=0.2 C。将弹簧拉至水平后,以初速度V0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平,其大小V=15 m/s。若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间,小球P脱离弹簧,小球N脱离细绳,同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后,小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点,小球P的电荷量保持不变,不计空气阻力,取g=10 m/s2。那么
(1)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中,其弹力做功为多少?
(2)请通过计算并比较相关物理量,判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。
(3)若题中各量为变量,在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下,请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示,其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。
题型:四川省高考真题难度:| 查看答案
如图所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场,在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置,它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q>0)和初速度v的带电微粒。发射时,这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g。
(1)从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域,并从坐标原点O沿y轴负方向离开,求点场强度和磁感应强度的大小和方向。
(2)请指出这束带电微粒与x轴相交的区域,并说明理由。
(3)若这束带电微粒初速度变为2v,那么它们与x轴相交的区域又在哪里?并说明理由。
题型:浙江省高考真题难度:| 查看答案
如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ。不计空气阻力,重力加速度为g,求
(1)电场强度E的大小和方向;
(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;
(3)A点到x轴的高度h。
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的。使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中,两触点的距离为3.0mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160μV,磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为

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A. 1.3m/s,a正、b负
B. 2.7m/s,a正、b负
C. 1.3m/s,a负、b正
D. 2.7m/s,a负、b正
题型:宁夏自治区高考真题难度:| 查看答案
如图所示,在第一象限有一均强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一均强磁场,磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场,在x轴上的Q点处进入磁场,并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=l,。不计重力。求
(1)M点与坐标原点O间的距离;
(2)粒子从P点运动到M点所用的时间。
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