直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的
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直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的
题型:0122 月考题
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直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ。不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)电场强度E的大小和方向;
(2)小球从A点抛出时初速度v
0
的大小;
(3)A点到x轴的高度h。
答案
解:(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动,其所受电场力必须与重力平衡,有
qE=mg ①
E=
②
重力的方向是竖直向下的,电场力的方向则应为竖直向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上
(2)小球做匀速圆周运动,O′为圆心,MN为弦长,∠MO′P=θ,如图所示:
设半径为r,由几何关系知
=sinθ ③
小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,设小球做圆周运动的速率为v,有qvB=
④
由速度的合成与分解知
=cosθ ⑤
由③④⑤式得v
0
=
cotθ ⑥
(3)设小球到M点时的竖直分速度为v
y
,它与水平分速度的关系为v
y
=v
0
tanθ ⑦
由匀变速直线运动规律知v
y
2
=2gh ⑧
由⑥⑦⑧式得h=
举一反三
在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内,电子(不计重力)可能沿水平方向向右作直线运动的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0114 月考题
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原来静止的质子经加速电压加速之后,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为r的匀速圆周运动,则下列叙述正确的是
[ ]
A.若半径r保持不变,加速电压U越大,则需要的磁感应强度B越大
B.若加速电压U保持不变,磁感应强度B越大,则半径r越大
C.若磁感应强度B保持不变,加速电压U越大,则半径r越小
D.若磁感应强度B保持不变,加速电压U越大,则质子做圆周运动的周期越大
题型:月考题
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在赤道处,将一小球向东水平抛出,落地点为a;给小球带上电荷后,仍以原来的速度抛出,考虑地磁场的影响,下列说法正确的是
[ ]
A.无论小球带何种电荷,小球仍会落在a点
B.无论小球带何种电荷,小球下落时间都会延长
C.若小球带负电荷,小球会落在更远的b点
D.若小球带正电荷,小球会落在更远的b点
题型:0122 同步题
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不计重力的负粒子能够在正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过。设产生匀强电场的两极板间电压为U,距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,粒子带电荷量为q,进入速度为v,以下说法正确的是
[ ]
A.若同时增大U和B,其他条件不变,则粒子一定能够直线穿过
B.若同时减小d和增大v,其他条件不变,则粒子可能直线穿过
C.若粒子向下偏,能够飞出极板间,则粒子动能一定减小
D.若粒子向下偏,能够飞出极板间,则粒子的动能有可能不变
题型:0122 同步题
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在匀强电场和匀强磁场共存的区域内,电场的场强为E,方向竖直向下,磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,一质量为m的带电粒子,在场区内的竖直平面内做匀速圆周运动,则可判断该带电质点
[ ]
A.带有电荷量为
的正电荷
B.沿圆周逆时针运动
C.运动的角速度为
D.运动的速率为
题型:0122 同步题
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