如图甲所示,在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN,P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直放置,其俯视图如图乙所示。已知P、Q之间

如图甲所示,在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN,P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直放置,其俯视图如图乙所示。已知P、Q之间

题型:0103 模拟题难度:来源:
如图甲所示,在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN,P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直放置,其俯视图如图乙所示。已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d=0.2m,极板本身的厚度不计,极板长均为L=0.2m,板间电压都是。金属板右侧为竖直向下的匀强磁场,磁感应强度,磁场区域足够大。今有一质量,电量的带负电小球在水平面上如图从PQ平行板间左侧中点O沿极板中轴线以初速度=4m/s进入平行金属板PQ。
(1)试求小球刚穿出平行金属板PQ进入磁场瞬间的速度;
(2)若要小球穿出平行金属板PQ后,经磁场偏转射入平行金属板MN中,且在不与极板相碰的前提下,最终在极板MN的左侧中点O′ 沿中轴线射出。则金属板Q、M间距离最大是多少?       
答案
解:(1)小球在PQ金属板中做类平抛运动:
      小球所受电场力,而小球加速度
      故
      小球在板间运动的时间
      小球在垂直板方向上的速度
      则小球离开PQ板时的速度为
      与中轴线的夹角为
(2)在PQ极板间,若P板电势比Q板高,则小球向P板偏离,进入右侧磁场后做圆周运动,由运动的对称性,则必须N板电势高于M板电势,其运动轨迹如图a所示;同理若Q板电势比P板高,则必须M板电势高于N板电势,其运动轨迹如图b所示。否则不可能在不与极板相碰的前提下,最终在极板MN的左侧中点O′沿中轴线射出。              小球进入磁场后做圆周运动,设运动半径为R,因洛仑兹力提供向心力,即:
      所以
      在PQ极板间,若小球向P板偏,设小球射入与射出磁场的两点间的距离为ha;在PQ极板间,若小球向Q板偏,设小球射入与射出磁场的两点间的距离为hb。由图中几何关系(注:图中半径不同,为简便,两图合一)可算得:
      小球偏离中轴线的位移
      当小球向P板偏时,根据对称性可得QM板间的距离为
      
      当小球向Q板偏时,根据对称性可得QM板间的距离为 
      
      显然
      代入数据得
      因而金属板Q、M间距离最大为0.75m
举一反三
如图,在xoy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场,y轴上离坐标原点4 L的A点处有一电子枪,可以沿+x方向射出速度为v0的电子(质量为m,电量为e)。如果电场和磁场同时存在,电子将做匀速直线运动。如果撤去电场,只保留磁场,电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场。不计重力的影响,求:
(1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向;
(2)如果撤去磁场,只保留电场,电子将从D点(图中未标出) 离开电场,求D点的坐标;
(3)电子通过D点时的动能。
题型:浙江省期末题难度:| 查看答案
目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机,如图表示它的发电原理:将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和带负电的微粒,整体上呈电中性)喷入磁场,由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转,磁场中的两块金属板A和B上就会聚集电荷,从而在两板间产生电压。请你判断:在图示磁极配置的情况下,金属板____________(选填“A”或“B”)的电势较高,通过电阻R的电流方向是____________(选填“a→b”或“b→a”)。
题型:0110 期末题难度:| 查看答案
如图所示,在x轴上方有一匀强电场,场强大小为E,方向竖直向下,在x轴下方有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。在x轴上有一点P,离原点距离为a,现有一带电量为正q,质量为m的粒子,从0<x<a区间某点由静止开始释放后,恰能经过P点,求释放点坐标x、y之间满足的关系?(E、B均在x>0区域,粒子重力不计)
题型:0110 期末题难度:| 查看答案
如图所示,实线表示处在竖直平面内的匀强电场的电场线,与水平方向成角,水平方向的匀强磁场与电场正交,有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动,l与水平方向成角,且,则下列说法中正确的是
[     ]
A.液滴一定做匀速直线运动
B.液滴一定带正电
C.电场线方向一定斜向上
D.液滴有可能做匀变速直线运动
题型:0112 期末题难度:| 查看答案
如图所示,坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,y轴为两种场的分界面,图中虚线为磁场区域的右边界;现有一个质量为m,电荷量为-q的带电粒子(不计重力),从电场中坐标位置(-,0)处以初速度v0沿x轴正方向开始运动,且已知=,试求:
(1)粒子第一次通过y轴时的位置?
(2)若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度d应满足的条件?
题型:0112 期末题难度:| 查看答案
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