如图所示为某种质谱仪的结构示意图。其中加速电场的电压为U,静电分析器中与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心

如图所示为某种质谱仪的结构示意图。其中加速电场的电压为U,静电分析器中与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心

题型:北京模拟题难度:来源:
如图所示为某种质谱仪的结构示意图。其中加速电场的电压为U,静电分析器中与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界,又垂直于磁场方向射入磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d。
(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;
(2)求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向;
(3)通过分析和必要的数学推导,请你说明如果离子的质量为0.9m,电荷量仍为q,其他条件不变,这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化。

答案
解:(1)离子在静电分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有
设离子进入静电分析器时的速度为v,离子在加速电场中加速的过程中,由动能定理有
由①②解得
(2)离子在磁分析器中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有
由题意可知,圆周运动的轨道半径r=d ⑤
由②④⑤式解得
磁场方向为垂直纸面向外
(3)设质量为0.9m的离子经加速电场加速后,速度为v′,由动能定理可得
由②⑦式可得
新离子进入电场时与O1的距离仍为R,新离子如果在电场中做半径为R的匀速圆周运动,所需要的向心力
由①⑧⑨式可得
即该离子所受电场力,恰好等于它若做匀速圆周运动的向心力,因此这个离子仍然在静电分析器中做半径为R的匀速圆周运动,仍从N点射出
由②④式可知,离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径,与离子的质量有关,所以不能沿原来的轨迹从Q点射出磁场
举一反三
下图为一种质谱仪工作原理示意图。在以O为圆心,OH为对称轴,夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场。对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点。CM垂直磁场左边界于M,且OM=d。现有一正离子束以小发散角(纸面内)从C射出,这些离子在CM方向上的分速度均为v0。若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D,试求:
(1)磁感应强度的大小和方向(提示:可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象);
(2)离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场,其轨道半径和在磁场中的运动时间;
(3)线段CM的长度。
题型:重庆市高考真题难度:| 查看答案
如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述不正确的是
[     ]
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小
题型:河南省模拟题难度:| 查看答案
如图所示的是质谱仪工作原理图,带电粒子a、b经相同电压U加速(在A点初速度为零)后,进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动,最后分别打在感光板S上的x1、x2处,图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径,则(   )

A.a的电荷量一定比b的电荷量少
B.a的质量一定比b的质量小
C.若a与b有相同的电荷量,则a的质量比b的质量小
D.若a与b有相同的质量,则a的电荷量比b的电荷量少
题型:模拟题难度:| 查看答案
质谱仪的工作原理图如图所示,A为粒子加速器,加速电压为U1;M为速度选择器,两板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场,匀强磁场的磁感应强度为B1,两板间距离为d;N为偏转分离器,内部有与纸面垂直的匀强磁场,磁感应强度为B2,一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子由静止经加速器加速后,恰能通过速度选择器,进入分离器后做圆周运动,并打到感光板P上。不计粒子重力。求:
(1)粒子经粒子加速器A加速后的速度v的大小及速度选择器M两板间的电压U2
(2)粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径R;
(3)某同学提出:在其他条件不变的情况下,只减小加速电压U1,就可以使粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径减小,试分析他的说法是否正确。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
如图所示为一种质谱仪示意图,位于A处电荷量为q、质量为m的离子(重力不计),从静止开始经加速电场加速后沿图中虚线做匀速圆周运动通过静电分析器,再由P点进入磁分析器后,最终打在乳胶片上的Q点。已知静电分析器通道的半径为R,均匀辐射电场的场强为E磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁 场,磁感应强度为B。求:
(1)离子在静电分析器中做匀速圆周运动的速度大小;
(2)加速电场的电压U;
(3)P,Q两点间的距离。
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
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