如图甲所示，电阻不计、间隔距为l的平行长直金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直旋转在导轨上，ef与导轨接

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，电阻不计、间隔距为l的平行长直金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直旋转在导轨上，ef与导轨接触良好并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定中ef中中断过程，另一端固定于墙上；轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒之间距离为d。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化。
（1）求0 ~ t₀时间内流过导体棒ef的电流大小和方向；
（2）求t₀ ~ 2t₀时间内导体棒ef产生的热量；
（3）分别写出0 ~ t₀、t₀ ~ 2t₀时间内轻杆受力F随时间t 变化的函数关系式，求出2t₀时刻轻杆受力F的大小和方向。

答案

（1）I₁ = 电流方向为e→ f 
（2）Q =
（3）F =，方向为向左的拉力

解析

（1）在0 ~ t₀时间内，磁感应强度的变化率=
产生感应电动势的大小不E₁ =
流过导体棒ef的电流大小I₁ =     （4分）
由楞次定律可判断电流方向为e→f             （1分）
（2）在t₀ ~ 2t₀时间内，磁感应强度的变化率
产生感应电动势的大小E₂ =
流过导体棒ef的电流大小I₂ = （4分）
t₀ ~ 2t₀时间内导体棒ef产生的热量Q =    （2分）
（3）在0 ~ t₀时间内，磁感应强度B随时间t变化的函数关系为
轻杆受力F = B₁I₁l
0 ~ t₀时间内轻杆受力F随时间t变化的函数关系式     F₁ =
在t₀ ~ 2t₀时间内，磁感应强度B随时间t变化的函数关系为
B₂ =  轻杆受力F = B₂I₂l 
t₀ ~ 2t₀时间内轻杆受力F随时间t变化的函数关系式   F₂ =
在2t₀时刻轻杆受力F的大小为F =，方向为向左的拉力（3分）