如图所示,两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接,两导轨间距为L=0.5m,导轨的倾斜部分与水平面成θ=53°角.导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域a
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如图所示,两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接,两导轨间距为L=0.5m,导轨的倾斜部分与水平面成θ=53°角.导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域a
题型:不详
难度:
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如图所示,两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接,两导轨间距为
L
=0.5m,导轨的倾斜部分与水平面成
θ
=53°角.导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域
abcd
,磁场方向垂直于斜面向上,导轨的水平部分有
n
个相同的匀强磁场区域,磁场方向竖直向上,所有磁场的磁感应强度大小均为
B
=1T,磁场沿导轨的长度均为
L
=0.5m,磁场左、右两侧边界均与导轨垂直,导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为
L
.现有一质量为
m
=0.5kg,电阻为
r
=0.2Ω,边长也为
L
的正方形金属线框
PQMN
,从倾斜导轨上由静止释放,释放时
MN
边离水平导轨的高度
h
=2.4m,金属线框在
MN
边刚滑进磁场
abcd
时恰好做匀速直线运动,此后,金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止.取重力加速度
g
=10m/s
2
,sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:
(1)金属线框刚释放时
MN
边与
ab
的距离
s
;
(2)金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域;
(3)整个过程中金属线框内产生的焦耳热.
答案
(1)
(2)2
(3)
.
解析
(1)设金属线框刚进入磁场区域
abcd
的速度为
v
1
,则线框中产生的感应电动势
(1分)
安培力
(1分)
依题意,有:
(1分)
线框下滑距离
s
的过程中,根据机械能守恒定律,有:
(2分)
联立以上各式解得:
(2分)
(2)设金属线框刚全部进入水平导轨时速度为
v
2
,线框在倾斜轨道上运动的全过程中,根据动能定理,有:
(2分)
解得:
(1分)
线框进入水平导轨的磁场中后由于受到安培力作用而减速直至速度减为零,线框在穿越任一磁场区域的过程中,根据动量定理,有:
,即
(2分)
又
(1分)
所以,线框在穿越每一磁场区域速度的减少量相同,且
(1分)
线框在水平导轨上穿越磁场区域的个数
(1分)
金属框能穿越导轨水平部分中2个完整的磁场区域. (1分)
(3)整个过程中,根据能量守恒定律,有:
金属线框内产生的焦耳热
.(4分)
举一反三
(21分)如图所示,一个矩形线圈的ab、cd边长为L
1
,ad、bc边长为L
2
,线圈的匝数为N,线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中,并以OO
/
为中轴做匀速圆周运动,(OO
/
与磁场方向垂直,线圈电阻不计),线圈转动的角速度为ω,设转动从中性面开始计时,请回答下列问题:
(1)请用法拉第电磁感应定律证明该线圈产生的是正弦交流电。
(2)将线圈产生的交流电通入电阻为R的电动机时,形成的电流有效值为I,请计算该电动机的输出的机械功率(其它损耗不计)。
(3)用此电动机将竖直固定的光滑U型金属框架上的水平导体棒EF从静止向上拉,已知导体棒的质量为m,U型金属框架宽为L且足够长,内有垂直向里的匀强磁场,磁感应强度为B
0
,导体棒上升高度为h时,经历的时间为t,且此时导体棒刚开始匀速上升,棒有效电阻为R
0
,金属框架的总电阻不计,棒与金属框架接触良好,请计算:
①导体棒匀速上升时的速度和已知量的关系。
②若t时刻导体棒的速度为v
0
,求t时间内导体棒与金属框架产生的焦耳热。
题型:不详
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(16分)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想,并进行了实验研究,实验装置的示意图可用题23图表示,两块面积均为S的举行金属板,平行、正对、数值地全部浸在河水中,间距为d。水流速度处处相同,大小为v,方向水平,金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分别为B,说的电阻率为p,水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两个金属板上,忽略边缘效应,求:
(1) 该发电装置的电动势;
(2) 通过电阻R的电流强度。
(3)电阻R消耗的电功率。
题型:不详
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下列说法正确的是
A.当线圈中电流不变时,线圈中没有自感电动势
B.当线圈中电流反向时,线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反
C.当线圈中电流增大时,线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
D.当线圈中电流减小时,线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
题型:不详
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一个圆形线圈的匝数n=1000匝,线圈面积S=200cm
2
,线圈外接一个电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图,前4S内的感应电动势
V,
s.(填“0-4”或“4-6”)时间内感应电动势较大。
题型:不详
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如图所示,光滑导电圆环轨道竖直固定在匀强磁场中,磁场方向与轨道所在平面垂直,导体棒
ab
的两端可始终不离开轨道无摩擦地滑动,当
ab
由图示位置释放,直到滑到右侧虚线位置的过程中,关于
ab
棒中的感应电流情况,正确的是
A.先有从
a
到
b
的电流,后有从
b
到
a
的电流
B.先有从
b
到
a
的电流,后有从
a
到
b
的电流
C.始终有从
b
到
a
的电流
D.始终没有电流产生
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