两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可不计.导轨间的距离l=0.20m.两根质量均为m=0.
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两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可不计.导轨间的距离l=0.20m.两根质量均为m=0.
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两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可不计.导轨间的距离l=0.20m.两根质量均为m=0.10kg的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的为电阻R=0.50Ω,在t=0时刻,两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行,大小为0.20N的作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动.经过t=0.5s,金属杆甲的加速度a=1.37m/s
2
,问此时两金属杆的速度各为多少?
答案
设任一时刻t两金属杆甲、乙之间的距离为x,速度分别为v
1
和v
2
,
经过很短的时间△t,杆甲移动距离v
1
△t,杆乙移动距离v
2
△t,
回路面积改变
△S=((x-v
2
△t)+v
1
△t)×l-lx=(v
1
-v
2
)l△t
由法拉第电磁感应定律,回路中的感应电动势
E=B
△S
△t
回路中的电流
i=
E
2R
杆甲的运动方程F-Bli=ma由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等,方向相反,
所以两杆的动量(t=0时为0)等于外力F的冲量F
1
=mv
1
+mv
2
联立以上各式解得
v
1
=
1
2
(
F
1
m
+
2R
B
2
F
(F-ma))
v
2
=
1
2
(
F
1
m
-
2R
B
2
I
2
(F-ma))
代入数据得v
1
=8.15m/s
v
2
=1.85m/s
答:两金属杆的速度各为v
1
=8.15m/s;v
2
=1.85m/s.
举一反三
在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中,让长为0.2m的导线垂直于磁场方向,导线做切割磁感线运动,产生的感应电动势为0.5V,则导线切割磁感线的速度为( )
A.0.5m/s
B.5m/s
C.0.05m/s
D.2.5m/s
题型:不详
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如图相距为L的两光滑平行导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的右端接有电阻R(轨道电阻不计),斜面处在一匀强磁场B中,磁场方向垂直于斜面向上,质量为m,电阻为2R的金属棒ab放在导轨上,与导轨接触良好,由静止释放,下滑距离S后速度最大,则( )
A.下滑过程电阻R消耗的最大功率为
m
2
g
2
Si
n
2
θ
B
2
L
2
R
B.下滑过程电阻R消耗的最大功率为
3
m
2
g
2
Si
n
2
θ
B
2
L
2
R
C.下滑过程安培力做功
9
m
3
g
2
Si
n
2
θ
2
B
4
L
4
R
2
D.下滑过程安培力做功mgS•sinθ-
9
m
3
g
2
Si
n
2
θ
2
B
4
L
4
R
2
题型:不详
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如图,MN、PQ是两条水平放置的平行光滑导轨,其阻值可以忽略不计,轨道间距L=0.6m.匀强磁场垂直导轨平面向下,磁感应强度B=1.0×10
-2
T,金属杆ab垂直于导轨放置与导轨接触良好,ab杆在导轨间部分的电阻r=1.0Ω,在导轨的左侧连接有电阻R
1
、R
2
,阻值分别为R
1
=3.0Ω,R
2
=6.0Ω,ab杆在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右匀速运动.
(1)ab杆哪端的电势高?
(2)求通过ab杆的电流I
(3)求电阻R
1
上每分钟产生的热量Q.
题型:不详
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有一个1000匝的线圈,在0.4s内通过它的磁通量从0.02wb增加到0.09wb,则线圈中磁通量的变化量和产生的感应电动势分别是( )
A.70wb、175v
B.0.07wb、175v
C.0.07wb、1.75v
D.70wb、28v
题型:不详
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如图所示,在虚线圆周内有一均匀的磁场,其磁感应强度B正以0.1T/s的变化率减小.在圆周内放一金属圆环(图中实线),使圆环平面垂直磁场.已知此圆环半径为0.1m.
(1)圆环中产生的感应电动势为多大?
(2)设圆环的电阻为1Ω,则圆环中的电流为多大?
(3)仍设圆环的电阻为1Ω,但在环上某处将圆环断开,并在断开形成的两端点间接入一个4Ω的电阻,这两端点的电压为多大?
题型:不详
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