如图相距为L的两光滑平行导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的右端接有电阻R（轨道电阻不计），斜面处在一匀强磁场B中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为m，电阻为

题型：不详难度：来源：

如图相距为L的两光滑平行导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的右端接有电阻R（轨道电阻不计），斜面处在一匀强磁场B中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为m，电阻为2R的金属棒ab放在导轨上，与导轨接触良好，由静止释放，下滑距离S后速度最大，则（　　）

A．下滑过程电阻R消耗的最大功率为 m2g2Sin2θ B2L2 R

B．下滑过程电阻R消耗的最大功率为 3m2g2Sin2θ B2L2 R

C．下滑过程安培力做功 9m3g2Sin2θ 2B4L4 R2

D．下滑过程安培力做功mgS•sinθ- 9m3g2Sin2θ 2B4L4 R2

答案

A、对棒受力分析，如图所示，

当棒达到最大速度时，处于受力平衡状态，则有：F=mgsinθ；
又F=BIL；
闭合电路欧姆定律有：I=

E

3R

；
切割感应电动势为：E=BLv_m；
因此联立可得：

B2L2vm

3R

=mgsinθ
则：v_m=

3mgRsinθ

B2L2

；
所以下滑的最大电功率为：P=Fv_m=

3m2g2Sin2θ

B2L2

R；故A错误，B正确；
C、导体棒下滑过程中，根据动能定理得：
则有：W_G-W_安=

1

2

mv2-0，
解得：安培力做功mgS•Sinθ-

9m3g2Sin2θ

2B4L4

R2．故C错误，D正确；
故选：BD．