如图1所示，在坐标系xOy中，在-L≤x＜0区域存在强弱可变化的磁场B1，在0≤x≤2L区域存在匀强磁场，磁感应强度B2=2.0T，磁场方向均垂直于纸面向里．一

题型：不详难度：来源：

如图1所示，在坐标系xOy中，在-L≤x＜0区域存在强弱可变化的磁场B₁，在0≤x≤2L区域存在匀强磁场，磁感应强度B₂=2.0T，磁场方向均垂直于纸面向里．一边长为L=0.2m、总电阻为R=0.8Ω的正方形线框静止于xOy平面内，线框的一边与y轴重合．
（1）若磁场B₁的磁场强度在t=0.5s内由2T均匀减小至0，求线框在这段时间内产生的电热为多少？
（2）撤去磁场B₁，让线框从静止开始以加速度a=0.4m/s²沿x轴正方向做匀加速直线运动，求线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率．
（3）在（2）的条件下，取线框中逆时针方向的电流为正方向，试在图2给出的坐标纸上作出线框中的电流I随运动时间t的关系图线．（不要求写出计算过程，但要求写出图线端点的坐标值，可用根式表示）

答案

（1）线框中产生的电动势为E=

△B

△t

•L²=0.16V
线框中产生的电流为I=

E

R

=0.2A
产生的电热为Q=I²Rt=0.016J
（2）线框刚好全部出磁场前瞬间的速度为
   v=

2a•3L

此时线框产生的电动势为E=B₂Lv，
发热功率为P=

E2

R

由以上各式得P=

6aB22L3

R

=0.096W
（3）线框中的电流I随运动时间t的关系图线如图．
答：（1）线框在这段时间内产生的电热为0.016J．
（2）线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率为0.096W．
（3）线框中的电流I随运动时间t的关系图线如图．