中心角为34π,面积为B的扇形围成一个圆锥,若圆锥的表面积为A,则A:B等于( )A.11:8B.3:8C.8:3D.13:8
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中心角为34π,面积为B的扇形围成一个圆锥,若圆锥的表面积为A,则A:B等于( )A.11:8B.3:8C.8:3D.13:8
题型:不详
难度:
来源:
中心角为
3
4
π,面积为B的扇形围成一个圆锥,若圆锥的表面积为A,则A:B等于( )
A.11:8
B.3:8
C.8:3
D.13:8
答案
设扇形半径为R,l为扇形弧长,也为圆锥底面周长
则S
侧
=
1
2
lR=
1
2
|α|•R
2
=
3
8
πR
2
,
设圆锥底面圆半径为r,
2πr=|α|•R=
3
4
πR,
r=
3
8
R.S
圆
=πr
2
=
9
64
πR
2
,
故S
表
=S
侧
+S
底
=
3
8
πR
2
+
9
64
πR
2
=
33
64
πR
2
.
∴S
表
:S
侧
=
33
64
πR
2
:
3
8
πR
2
=11:8.
故选A.
举一反三
两相同的正四棱锥组成左图所示的几何体,可放棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无穷多个
题型:江苏
难度:
|
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四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,∠SCD=90°,∠SBC=90°,二面角S-CD-B为60°,且AB=SC=4.
(1)求证:平面SAB⊥平面ABCD;
(2)求三棱锥C-ASD的高(即以△SAD为底的三棱锥的高).
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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如图,已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积.
题型:不详
难度:
|
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等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的底面半径与球的半径相等,则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为______.
题型:不详
难度:
|
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