如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5．求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积．

题型：不详难度：来源：

如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5．求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积．

答案

设底面ABCD的中心为O，边BC中点为E，
连接PO，PE，OE（1分）
在Rt△PEB
中，PB=5，
BE=3，则斜高PE=4 （2分）
在Rt△POE
中，PE=4，
OE=3，则高PO=

7

（4分）
所以V=

1

3

•SABCD•PO=

1

3

×62×

7

=12

7

（6分）
S_侧面积=

1

2

•c•PE=

1

2

×4×6×4=48（8分）