将一个边长为a的正方体,切成27个全等的小正方体,则表面积增加了(  )A.6a2B.12a2C.18a2D.24a2

将一个边长为a的正方体,切成27个全等的小正方体,则表面积增加了(  )A.6a2B.12a2C.18a2D.24a2

题型:不详难度:来源:
将一个边长为a的正方体,切成27个全等的小正方体,则表面积增加了(  )
A.6a2B.12a2C.18a2D.24a2
答案
由题意可知正方体的表面积为:6a2;小正方体的棱长为:
1
3
a
,小正方体的表面积为:6×(
1
3
a)
2
=
2
3
a2
;27个全等的小正方体的表面积为:18a2
表面积增加了:12a2
故选B
举一反三
直三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点,连接A1B,BD,A1D,AD,则三棱锥A-A1BD的体积为(  )
A.
1
6
a3
B.


3
12
a3
C.


3
6
a3
D.
1
12
a3
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如图,圆锥形封闭容器,高为h,圆锥内水面高为h1h1=
h
3
,若将圆锥倒置后,圆锥内水面高为h2,求h2魔方格
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如图,三棱柱 ABC-A′B′C′中,P为AA′上一点,求 VP-BB′C′C:VABC-A′B′C′
魔方格
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已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如图所示,则该凸多面体的体积V=______.魔方格
题型:上海难度:| 查看答案
直三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点,连接A1B,BD,A1D,AD,则三棱锥A-A1BD的体积为 ______.
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