侧棱长为2的正三棱锥,若其底面周长为9,则该正三棱锥的体积等于______.

侧棱长为2的正三棱锥,若其底面周长为9,则该正三棱锥的体积等于______.

题型:不详难度:来源:
侧棱长为2的正三棱锥,若其底面周长为9,则该正三棱锥的体积等于______.
答案

魔方格
如图:∵S-ABC为正三棱锥        
∴S在平面ABC上的射影为△ABC的中心O.
又SC=2,△ABC的周长是L△ABC=9,∴AB=3
CD=


3
2
•AB
=
3


3
2
,CO=
2
3
•CD
=


3

∴三棱锥的高SO=


SC2-CO2
=1;
所以,三棱锥的体积VS-ABC=
1
3
S△ABC×SO=
1
3
1
2
•3•3•sin60°•1=
3


3
4

故答案为:
3


3
4
举一反三
空间一点P到三条两两垂直的射线OA,OB,OC的距离分别是


3
,2,


5
,且垂足分别是A1,B1,C1,则三棱锥P-A1B1C1的体积为(  )
A.


5
B.


6
2
C.


3
D.


6
3
题型:不详难度:| 查看答案
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=


2
,若AB1⊥BC1,则正三棱柱的体积为(  )
A.


3
2
B.


3
6
C.
2
3
D.


6
6
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
将一个边长为a的正方体,切成27个全等的小正方体,则表面积增加了(  )
A.6a2B.12a2C.18a2D.24a2
题型:不详难度:| 查看答案
直三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点,连接A1B,BD,A1D,AD,则三棱锥A-A1BD的体积为(  )
A.
1
6
a3
B.


3
12
a3
C.


3
6
a3
D.
1
12
a3
题型:不详难度:| 查看答案
如图,圆锥形封闭容器,高为h,圆锥内水面高为h1h1=
h
3
,若将圆锥倒置后,圆锥内水面高为h2,求h2魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.