如图所示，水平放置、足够长的光滑导轨上放置一根导体棒ab，ab棒有电阻，导轨的电阻不计，导轨的一端接一滑动变阻器R，电路中还连接理想电表，整个装置处在匀强磁场中

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如图所示，水平放置、足够长的光滑导轨上放置一根导体棒ab，ab棒有电阻，导轨的电阻不计，导轨的一端接一滑动变阻器R，电路中还连接理想电表，整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．现使ab以速度υ向右做匀速直线运动，改变滑动变阻器的阻值，则电压表示数和电流表示数的关系图线为下面的哪个图线？（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

ab以速度υ向右做匀速直线运动，故产生的电动势恒定，电压表测得的是R的电压，即外电压，电流越大，则ab两端的电势差即内电压Ir越大，则外电压越小，即：
U=BLv-Ir；
可见：U与I是一次函数关系，A正确；
故选：A．

举一反三

如图所示，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R．匀强磁场的宽度为H．（L＜H），磁感应强度为B，线框下落过程中ab边与磁场边界平行且保持水平．已知ab边刚进入磁场时和ab边刚穿出磁场时线框都做减速运动，加速度大小都为

g．求：
（1）ab边刚进入磁场时和ab边刚出磁场时的速度大小；
（2）线框进入磁场的过程中，产生的热量；
（3）cd边刚进入磁场时，线框的速度大小．

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如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为0.9kg的金属棒垂直导轨方向放置．导轨间距为0.5m．当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8A时金属棒能获得2m/s²的加速度，g取10m/s²．求：
（1）磁场的磁感应强度B．
（2）导棒与水平导轨间的滑动摩擦系数μ．

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如图所示，MN、PQ是与水平面成θ角的两条平行光滑且足够长的金属导轨，其电阻忽略不计．空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．导体棒ab、cd垂直于导轨放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为r，轨道宽度为L．与导轨平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力T_m=2mgsinθ．今将cd棒由静止释放，则细线被拉断时，cd棒的（　　）

A．速度大小是

2mgrsinθ

B2L2

B．速度大小是

mgrsinθ

B2L2

C．加速度大小是2gsinθ

D．加速度大小是0

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如图半径为r的光滑金属圆环，被固定于磁感应强度为B方向垂直于圆环平面向里的匀强磁场中．一根金属杆ab在平行圆环平面且垂直杆的拉力作用下，沿圆环以速度v作匀速直线运动．设金属圆环和金属杆每单位长度的电阻都是R₀．求杆运动到离圆心O的距离为

时，拉力的牵引功率．

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两根相距为L的平行光滑金属导轨竖直放置，上端通过导线连接阻值为R的电阻．现有n个条形匀强磁场，方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为a，间距也为a．一个质量为m、长为L的导体棒（电阻不计）与导轨垂直，在距磁场区域1为a的位置由静止开始释放，此后一直没有离开导轨，且每当进入磁场区域均做匀速运动．求
（1）区域Ⅰ的磁感应强度的大小；
（2）导体棒通过磁场区域2的时间；
（3）导体棒从开始下落到穿过磁场区域n的过程中，电阻R上总共产生的电热．

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