如图甲所示,MN、PQ为间距l=1m足够长的f行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计.导轨平面与水平面问的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻.有一匀强
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如图甲所示,MN、PQ为间距l=1m足够长的f行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计.导轨平面与水平面问的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻.有一匀强
题型:不详
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如图甲所示,MN、PQ为间距l=1m足够长的f行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计.导轨平面与水平面问的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B
0
=1T.将一质量为m=O.1kg电阻未知的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好.现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,没金属棒沿导轨向下运动
过程中始终与NQ平行.
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s
2
),求:
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ.
(2)cd离NQ的距离x.
(3)金属捧滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量.
答案
(1)由图象可知,当v=0时,a=2m/s
2
,
由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma,
代入数据解得:μ=0.5;
(2)由图象可知:v
m
=2m/s,
当金属棒达到稳定速度时,金属棒做匀速直线运动,
金属棒受到的安培力:F
A
=B
0
IL,
切割产生的感应电动势:E=B
0
Lv,
感应电流I=
E
R+r
,
由平衡条件得:mgsinθ=F
A
+μmgcosθ,
解得,金属棒电阻:r=1Ω,
通过金属棒截面的电荷量:q=I△t=
E
R+r
△t=
△φ
△t
1
R+r
△t=
△φ
R+r
=
B
0
•x•L
R+r
,
代入数据解得:x=1m;
(3)在金属棒下滑过程中,由动能定理得:
mgxsin37°-μmgxcos37°-W
F
=
1
2
mv
m
2
-0,
代入数据解得:W
F
=0.15J,
整个电路产生的焦耳热等于克服安培力做功,
因此,整个电路产生的焦耳热:Q=W
F
=0.15J,
电阻R上产生的热量:
Q
R
=
R
R+r
Q=
4
4+1
×0.15=0.12J;
答:1)金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.5;
(2)cd离NQ的距离为1m;
(3)金属捧滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量为0.12J.
举一反三
如图甲所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω.质量为0.2kg的导体棒MN垂直于导轨放置,距离顶端1m,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示.先固定导体棒MN,2s后让MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光.重力加速度g取10m/s
2
,sin37°=0.6.求
(1)1s时流过小灯泡的电流大小和方向;
(2)小灯泡稳定发光时消耗的电功率;
(3)小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度.
题型:不详
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如图所示,两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上,两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置,其间距为L,电阻不计.两条导轨足够长,所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α.两个金属棒ab和a′b′的质量都是m,电阻都是R,与导轨垂直放置且接触良好.空间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.
(1)如果两条导轨皆光滑,让a′b′固定不动,将ab释放,则ab达到的最大速度是多少?
(2)如果将ab与a′b′同时释放,它们所能达到的最大速度分别是多少?
题型:不详
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如图所示,abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框,长ad为宽ab的2倍,导体棒是用相同的电阻丝制成的,可在ad边与bc边上无摩擦滑动,导体棒与线框接触良好,并与ad和bc分别交于M、N两点,线框处于垂直纸面向里的匀强磁场中,导体棒与ab平行.当导体棒MN由靠近ab边处向cd边匀速移动的全过程中,以下说法正确的是( )
A.MN中电流先增大后减小
B.MN两端电压先增大后减小
C.MN上拉力的功率先减小后增大
D.矩形线框中消耗的电功率先增大后减小
题型:不详
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如图所示,水平放置、足够长的光滑导轨上放置一根导体棒ab,ab棒有电阻,导轨的电阻不计,导轨的一端接一滑动变阻器R,电路中还连接理想电表,整个装置处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里.现使ab以速度υ向右做匀速直线运动,改变滑动变阻器的阻值,则电压表示数和电流表示数的关系图线为下面的哪个图线?( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图所示,质量为m、边长为L的正方形线框,从有界的匀强磁场上方由静止自由下落,线框电阻为R.匀强磁场的宽度为H.(L<H),磁感应强度为B,线框下落过程中ab边与磁场边界平行且保持水平.已知ab边刚进入磁场时和ab边刚穿出磁场时线框都做减速运动,加速度大小都为
1
3
g.求:
(1)ab边刚进入磁场时和ab边刚出磁场时的速度大小;
(2)线框进入磁场的过程中,产生的热量;
(3)cd边刚进入磁场时,线框的速度大小.
题型:不详
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