如图甲所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω.质量为0.2kg的导体棒MN垂直于导轨放置,距
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如图甲所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω.质量为0.2kg的导体棒MN垂直于导轨放置,距
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如图甲所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1Ω.质量为0.2kg的导体棒MN垂直于导轨放置,距离顶端1m,接入电路的电阻为1Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示.先固定导体棒MN,2s后让MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光.重力加速度g取10m/s
2
,sin37°=0.6.求
(1)1s时流过小灯泡的电流大小和方向;
(2)小灯泡稳定发光时消耗的电功率;
(3)小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度.
答案
(1)由图知,
△B
△t
=0.4T/s
根据法拉第电磁感应定律得在0-2s内回路中产生的感应电动势 E=
△B
△t
S=
0.8
2
×0.5×1V=0.2V
感应电流的大小 I=
E
R
灯
+
R
MN
=
0.2
1+1
A=0.1A
根据楞次定律判断可知,回路中电流的方向沿逆时针.
(2)、(3)2s后,当MN棒匀速直线运动时达到稳定状态,设稳定时速度为v.
则产生的感应电动势为 E′=BLv
感应电流 I′=
E′
R
灯
+
R
MN
MN棒所受的安培力大小 F=BI′L,方向沿轨道向上.
联立得:F=
B
2
L
2
v
R
灯
+
R
MN
MN棒匀速运动时,受力平衡,则有:F+μmgcos37°=mgsin37°
由上两式得:
B
2
L
2
v
R
灯
+
R
MN
+μmgcos37°=mgsin37°
将B=0.8T,L=0.5m,R
灯
=1Ω,R
MN
=1Ω,μ=0.5,m=0.2kg
代入解得:v=5m/s
则得:I′=
E′
R
灯
+
R
MN
=
BLv
R
灯
+
R
MN
=
0.8×0.5×5
1+1
A=1A
小灯泡稳定发光时消耗的电功率 P=I
2
R
灯
=1
2
×1W=1W
答:(1)1s时流过小灯泡的电流大小是0.1A,方向逆时针.(2)小灯泡稳定发光时消耗的电功率是1W.(3)小灯泡稳定发光时导体棒MN运动的速度是5m/s.
举一反三
如图所示,两根完全相同的“V”字形导轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上,两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置,其间距为L,电阻不计.两条导轨足够长,所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α.两个金属棒ab和a′b′的质量都是m,电阻都是R,与导轨垂直放置且接触良好.空间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.
(1)如果两条导轨皆光滑,让a′b′固定不动,将ab释放,则ab达到的最大速度是多少?
(2)如果将ab与a′b′同时释放,它们所能达到的最大速度分别是多少?
题型:不详
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如图所示,abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框,长ad为宽ab的2倍,导体棒是用相同的电阻丝制成的,可在ad边与bc边上无摩擦滑动,导体棒与线框接触良好,并与ad和bc分别交于M、N两点,线框处于垂直纸面向里的匀强磁场中,导体棒与ab平行.当导体棒MN由靠近ab边处向cd边匀速移动的全过程中,以下说法正确的是( )
A.MN中电流先增大后减小
B.MN两端电压先增大后减小
C.MN上拉力的功率先减小后增大
D.矩形线框中消耗的电功率先增大后减小
题型:不详
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如图所示,水平放置、足够长的光滑导轨上放置一根导体棒ab,ab棒有电阻,导轨的电阻不计,导轨的一端接一滑动变阻器R,电路中还连接理想电表,整个装置处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里.现使ab以速度υ向右做匀速直线运动,改变滑动变阻器的阻值,则电压表示数和电流表示数的关系图线为下面的哪个图线?( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图所示,质量为m、边长为L的正方形线框,从有界的匀强磁场上方由静止自由下落,线框电阻为R.匀强磁场的宽度为H.(L<H),磁感应强度为B,线框下落过程中ab边与磁场边界平行且保持水平.已知ab边刚进入磁场时和ab边刚穿出磁场时线框都做减速运动,加速度大小都为
1
3
g.求:
(1)ab边刚进入磁场时和ab边刚出磁场时的速度大小;
(2)线框进入磁场的过程中,产生的热量;
(3)cd边刚进入磁场时,线框的速度大小.
题型:不详
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如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为0.9kg的金属棒垂直导轨方向放置.导轨间距为0.5m.当金属棒中的电流为5A时,金属棒做匀速运动;当金属棒中的电流增加到8A时金属棒能获得2m/s
2
的加速度,g取10m/s
2
.求:
(1)磁场的磁感应强度B.
(2)导棒与水平导轨间的滑动摩擦系数μ.
题型:不详
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