解:(1)过D作DG⊥BC于G.
由已知可得,四边形ABGD为正方形.…………1分 ∵DE⊥DC, ∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG, ∴∠ADE=∠GDC . ………………………3分 又∵∠A=∠DGC,且AD=GD, ∴△ADE≌△GDC . ∴DE=DC,且AE=GC. ……………………4分 在△EDF和△CDF中, ∠EDF=∠CDF,DE=DC,DF为公共边, ∴△EDF≌△CDF. ∴EF=CF. ……………………………………………6分 (2)∵tan∠ADE==,∴. ………………………7分 设,则,BE=6-2="4." 由勾股定理,得 . 解之,得 ,即. ……………………………10分 |