如图所示,电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°,导轨间距l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T,方向垂直

如图所示,电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°,导轨间距l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T,方向垂直

题型:不详难度:来源:
如图所示,电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30°,导轨间距l,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T,方向垂直斜面向上.甲、乙金属杆质量均为m=0.02kg、电阻相同,甲金属杆处在磁场的上边界,乙金属杆距甲也为l,其中l=0.4m.同时无初速释放两金属杆,此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F,保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同.且乙金属杆进入磁场后恰能做匀速直线运动,(取g=10m/s2
(1)计算乙的电阻R.
(2)以刚释放两杆时作为零时刻,写出从开始到甲金属杆离开磁场的过程中,外力F随时间t的变化关系,并说明F的方向.
(3)若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量Q=
1
30
J,试求此过程中外力F对甲做的功.
答案
(1)甲乙加速度相同(5m/s2),当乙进入磁场时,甲刚出磁场;乙进入磁场时速度为:
v=


2glsinθ
=


2×10×0.4×sin30°
m/s=2m/s
乙在磁场中匀速运动,有:mgsinθ=F=
B2l2v
2R

得:R=
B2l2v
2mgsinθ
=
0.22×0.42×2
2×0.02×10×
1
2
Ω=0.064Ω
(2)甲在磁场中运动时,有:v=at=5t
根据牛顿第二定律得:
F+mgsin30°-FA=ma
由于 a=gsin30°
外力F始终等于安培力,得:F=FA=IlB=
Blv
2R
lB=0.25t
F的方向沿导轨向下.
(3)乙进入磁场前,甲乙发出相同热量,设为Q1,此过程中甲一直在磁场中,外力F始终等于安培力,则有:WF=W=2Q1
乙在磁场中运动发出热量Q2,利用动能定理有:mglsinθ-2Q2=0
得:Q2=0.02J
甲乙发出相同热量,有:Q1=
Q-Q2
2
=
1
75
=0.0133J
由于甲出磁场以后,外力F为零.
得:WF=2Q1=
2
75
=0.0266J
答:(1)乙的电阻R为0.064Ω.
(2)从开始到甲金属杆离开磁场的过程中,外力F随时间t的变化关系为F=0.25t,F的方向沿导轨向下.
(3)此过程中外力F对甲做的功为0.0266J.
举一反三
如图所示,直角三角形ABC是由同种金属材料制成的线框,线框位于跟有界匀强磁场垂直的平面内.现用外力将线框ABC匀速向右拉进磁场,至AB边进入磁场前,设线框中产生的感应电动势为E、AB两点间的电势差为U、线框受安培力的合力为F、回路中消耗的电功率为P,则与这一过程相符合的各物理量与图示位移的关系图象是(  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,小灯泡的规格为“4V 4W”,接在两光滑水平导轨的左端,导轨间距L=0.5m,电阻不计.金属棒ab垂直搁置在导轨上,电阻r为1Ω,整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度B为1T.为使小灯泡正常发光,求:
(1)金属棒ab匀速滑行的速率;
(2)拉动金属棒ab的外力的功率.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触,构成“V”字型导轨.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使MN向右匀速运动,从a位置开始计时,运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触.下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是(  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,相距L=1m、电阻不计的平行光滑长金属导轨固定在绝缘水平面上,两导轨左端间接有阻值R=2Ω的电阻,导轨所在足够长区域内加上与导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小B=1T.现有电阻r=1Ω,质量m=1kg的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好,当导体棒ab以速度v=12m/s从边界MN进入磁场后.
(1)求棒ab刚进入磁场时的加速度大小;
(2)棒ab进入磁场一段距离后,速度大小变为6m/s,求从进入磁场到此时的过程中电阻R产生的焦耳热为多少;
(3)求棒ab最终停的位置.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,等腰三角形内以底边中线为界,左右两边分布有垂直纸面向外和垂直纸面向里的等强度匀强磁场,它的底边在x轴上且长为2L,高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域,在t=0时刻恰好位于图中所示位置.以顺时针方向为导线框中电流的正方向,在下面四幅图中能够正确表示电流-位移(I-x)关系的是(  )
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.