如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一特殊的电子元件，如果将其作用等效成一个电阻，则其阻值与其两端所加的电压成正比，即等效电阻R=k
题型：不详难度：来源：
（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流多大？方向如何？
（2）金属棒经过多长时间落到地面？
（3）金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能多大？
答案
| U |
| R |
| 1 |
| k |
根据楞次定律判断得知：电流方向水平向右（从a→b）．
（2）在运动过程中金属棒受到的安培力为FA=BIL=
| BL |
| k |
对金属棒运用牛顿第二定律，mg-FA=ma ③
得a=g-
| BL |
| mk |
设金属棒经过时间t落地，有h=
| 1 |
| 2 |
解得t=
|
|
（3）设金属棒落地时速度大小为v，有
v=
| 2ah |
2h(g-
|
|
根据动能定理，有 WG-Q=
| 1 |
| 2 |
得Q=mgh-
| 1 |
| 2 |
| mghk-hBL |
| k |
| hBL |
| k |
答：（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流大小为
| 1 |
| k |
（2）金属棒经过
|
（3）金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能为
| hBL |
| k |
举一反三
A．物块最大速度为 mgR/(Bl)2 |
| B．物块最大速度为mgR/(Bl)2 |
| C．在此过程中电阻R放出的热量为m3g2R2/(Bl)4 |
| D．物块达到最大速度时刻，电阻R消耗的功率为m2 g2R/(Bl)2 |
在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形线圈abcd，现在外力的作用下从静止开始向右运动，穿过固定不动的有界匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，磁场区域的宽度大于线圈边长．测得线圈中产生的感应电动势ε的大小和运动时间变化关系如图．已知图象中三段时间分别为△t1、△t2、△t3，且在△t2时间内外力为恒力． （1）定性说明线圈在磁场中向右作何种运动？ （2）若线圈bc边刚进入磁场时测得线圈速度v，bc两点间电压U，求△t1时间内，线圈中的平均感应电动势． （3）若已知△t1：△t2：△t3=2：2：1，则线框边长与磁场宽度比值为多少？ （4）若仅给线圈一个初速度v0使线圈自由向右滑入磁场，试画出线圈自bc边进入磁场开始，其后可能出现的v-t图象．（只需要定性表现出速度的变化，除了初速度v0外，不需要标出关键点的坐标） |
| 如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求： （1）棒ab在离开磁场下边界时的速度 （2）棒ab在通过磁场区的过程中系统内产生的焦耳热．  |
| 如图所示，正方形线框的边长为L，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动．中途穿越垂直纸面向里，有理想边界的匀强磁场区域．磁场的宽度大于L，以i表示导线框中感应电流的强度，从线圈进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流的正方向，在下列i-t关系图象中，可能正确的是（ ） |
a的等腰直角三角形导线框，从图示位置以水平向右的恒定速度穿越该场区，若以线框中逆时针方向为电流正方向，则下列图线中能正确描述该过程内线框中感应电流i与时间t的关系的是（ ）
