在操场上,两同学相距L为10m左右,在东偏北、西偏南11°的沿垂直于地磁场方向的两个位置上,面对面将一并联铜芯双绞线,象甩跳绳一样摇动,并将线的两端分别接在灵敏

在操场上,两同学相距L为10m左右,在东偏北、西偏南11°的沿垂直于地磁场方向的两个位置上,面对面将一并联铜芯双绞线,象甩跳绳一样摇动,并将线的两端分别接在灵敏

题型:不详难度:来源:
在操场上,两同学相距L为10m左右,在东偏北、西偏南11°的沿垂直于地磁场方向的两个位置上,面对面将一并联铜芯双绞线,象甩跳绳一样摇动,并将线的两端分别接在灵敏电流计上.双绞线并联后的电阻R为2Ω,绳摇动的频率配合节拍器的节奏,保持f=2Hz.如果同学摇动绳子的最大圆半径h=1m,电流计的最大值I=3mA.
(1)磁感应强度的数学表达式B=______.(用R,I,L,f,h等已知量表示)试估算地磁场的磁感应强度的数量级______T.
(2)将两人的位置改为与刚才方向垂直的两点上,那么电流计的读数______.魔方格
答案
(1)根据闭合电路欧姆定律得:E=IR
线圈在匀强磁场中产生的最大电动势为:E=BSω
又:ω=2πf,S≈hL
联立以上各式解得:B=
IR
2πLhf

代入数据解得:B=5×10-5 T,数量级为10-5 T.
(2)将两人站立的位置,改为与刚才方向垂直的两点上,绳与磁场平行,不切割磁感线,没有感应电流产生,电流计的读数为0.
故答案为:
(1)
IR
2πLhf
,10-5
(2)I=0
举一反三
如图甲所示,相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中,OO′为磁场边界,磁感应强度为B,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计.在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab.若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动,其速度v-位移x的关系图象如图乙所示,则
(1)金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向如何?
(2)在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是多少?
(3)ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少?魔方格
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如图所示,两根足够长固定平行金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上,导轨上、下端各接有阻值R=20Ω的电阻,导轨电阻忽略不计,导轨宽度L=2m,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度B=1T.质量m=0.1kg、连入电路的电阻r=10Ω的金属棒ab在较高处由静止释放,当金属棒ab下滑高度h=3m时,速度恰好达到最大值v=2m/s.金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触g取10m/s2.求:
(1)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量.
(2)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量.魔方格
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如图所示,平行光滑的金属导轨竖直放置,宽为L,上端接有阻值为R的定值电阻.质量为m的金属杆与导轨垂直放置且接触良好,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B.导轨和杆的电阻不计.金属杆由静止开始下落,下落h时速度达到最大,重力加速度为g,求
(1)金属杆的最大速度Vm
(2)金属杆由静止开始下落至速度最大过程中,电阻R上产生的热量Q.魔方格
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半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场,磁感应强度B=0.2T,磁场方向垂直纸面向里.边长为L=1.2m 的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置,正方形中心与圆心O重合.金属框架AD与BC边上分别接有L1、L2两灯,两灯的电阻均为R=2Ω,一金属棒MN平行AD边搁在框架上,与框架电接触良好,棒MN的电阻为每米0.5Ω,框架ABCD的电阻均忽略不计.
(1)若棒以匀速率向右水平滑动,如图所示.当滑过AB与DC边中点E、F时,灯L1中电流为0.2A,求棒运动的速率.
(2)撤去金属棒MN,将右半框架EBCF以EF为轴向下翻转 90°,若翻转后磁场随时间均匀变化,且灯L1的功率为1.28×10-2W,求磁场的变化率△B/△t.魔方格
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如图所示,闭合线圈固定在小车上,总质量为1kg.它们在光滑水平面上,以10m/s的速度进入与线圈平面垂直、磁感应强度为B的水平有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,已知小车运动的速度ν随车的位移s变化的ν-s图象如图所示.则以下说法的正确是(  )

魔方格
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A.线圈的长度L=15cm
B.磁场的宽度d=15cm
C.线圈通过磁场过程中产生的热量为48J
D.线圈进入磁场过程中做匀加速运动,加速度为0.8m/s2