在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场．操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设该线圈可简化为水平 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场．操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L，上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总电阻为R．磁场的磁感应强度为B，如图所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐．若转动手摇轮轴A．在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．求此过程中．
（1）流过线圈中每匝导线横截面的电量是多少？
（2）在转动轮轴时，人至少需做多少功？（不考虑摩擦影响）．魔方格

（1）在匀速提升过程中线圈运动速度 υ=

d

t

①
线圈中感应电动势 E=nBLυ②
产生的感应电流I=

E

R

③流过导线横截面的电量q=I?t④
联立①②③④得q=

nRLd

R

．
（2）匀速提拉过程中，要克服重力和安培力做功
即 W=W_G+W_B⑤
又W_G=Mgd⑥
W_B=nBILd⑦
联立①②③⑤⑥⑦可得 W=Mgd+

nB2L2d2

R?t

．
答：（1）流过线圈中每匝导线横截面的电量是

nRLd

R

．
（2）在转动轮轴时，人至少需做功为Mgd+

nB2L2d2

R?t

．

如图所示，电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的电阻R．在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量m_a=0.2kg、电阻R_a=3Ω；导体棒b的质量m_b=0.1kg、电阻R_b=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a棒和b棒分别克服安培力做了多少功？
（2）在b穿过磁场区域过程中，电阻R产生的电热；
（3）M点和N点距L₁的高度分别为多少？魔方格

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如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t=0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是（　　）

A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做机械振动

B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动

C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小

D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小

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一个边长为L的正方形导线框在倾角为θ的光滑固定斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方方向垂直于斜面的匀强磁场中．如图所示，磁场的上边界线水平，线框的下边ab边始终水平，斜面以及下方的磁场往下方延伸到足够远。下列推理、判断正确的是（　　）

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A．线框进入磁场过程b点的电势比a点高

B．线框进入磁场过程一定是减速运动

C．线框中产生的焦耳热一定等于线框减少的机械能

D．线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电量一样

如图所示，在匀强磁场B中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟固定的大导体矩形环M相连接，导轨上放一根金属导体棒ab并与导轨紧密接触，磁感应线垂直于导轨所在平面．若导体棒匀速地向右做切割磁感线的运动，则在此过程中M所包围的固定闭合小矩形导体环N中电流表内（　　）

A．有自下而上的恒定电流

B．产生自上而下的恒定电流

C．电流方向周期性变化

D．没有感应电流

在水平放置的两条平行光滑直导轨上有一垂直其放置的金属棒ab，匀强磁场跟轨道平面垂直，磁场方向如图4所示，导轨接有两定值电阻，R₁=5Ω，R₂=6Ω，及滑动变阻器R₀，其余电阻不计．电路中的电压表量程为0～10V，电流表的量程为0～3A，现将R₀调至30Ω，用F=40N水平向右的力使ab垂直导轨向右平移，当ab达到稳定状态时，两电表中有一表正好达到满偏，而另一表未达到满偏．则下列说法正确的是（）

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