一矩形线圈，面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R=8Ω，线圈在磁感应强度为T的匀强磁场中以300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转

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一矩形线圈，面积是0.05m²，共100匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R=8Ω，线圈在磁感应强度为

T的匀强磁场中以300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：

（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
（2）线圈从开始计时经1/30s时，线圈中电流的瞬时值。
（3）外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式。

答案

（1）

（2）4.3A（3）

解析

试题分析：（1）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生的电动势的瞬时值为

，其中

由题意知

rad/s
将已知数据代入可得，

（4分）
（2）由

，代入数据得，

当

s时，线圈中电流瞬时值为

A （4分）
（3）由U=iR得，R两端电压瞬时值表达式为

（4分）
点评：交流电路中闭合电路欧姆定律同样适用，只不过电动势与电流要注意对应关系，瞬时值对应瞬时值，最大值对应最大值．

举一反三

矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直磁场方向的轴匀速转动时,线圈跟中性面重合的瞬间,下列说法中正确的是 ( )

A．线圈中的磁通量为零	B．线圈中的感应电动势最大
C．线圈的每一边都不切割磁感线	D．线圈所受到的磁场力不为零

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如图所示,为交流发电机示意图，匝数为n=100匝矩形线圈，边长分别10cm和20cm，内电阻r=5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO’以轴ω=

rad/s角速度匀速转动，线圈和外电阻为R=20Ω相连接，求:

(1)S断开时，电压表示数；
(2)开关S合上时，电压表和电流表示数。

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如图所示，正方形线圈abcd在磁感应强度B＝1T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10π rad/s匀速转动，线圈共10匝，线圈的电阻值为5 Ω，ab＝0.6 m，bc＝0.6 m，负载电阻R＝45 Ω.求

(1)电阻R在0.05 s内发出的热量；（结果保留两位小数）
(2)电阻R在0.05 s内流过的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)．

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交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：通过R的电荷量q为多少？

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一个直流电动机的内电阻

，与R=10

的电阻串联接在线圈上，线圈从图示位置开始匀速转动，已知线圈面积S =

m²，共10匝，线圈的电阻不计，匀强磁场

T，转速n =60r/s，闭合开关S后电动机正常工作，电压表的示数为100V，

(1) 求线圈从图示位置转动的电动势的瞬时表达式
（2）电动机输出的机械功率

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