如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为0.1m和0.2m，内阻为 5Ω，在磁感应强度B="0.5" T的匀强磁场中绕OO′轴以r/

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如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为0.1m和0.2m，内阻为 5Ω，在磁感应强度B="0.5" T的匀强磁场中绕OO′轴以

r/s的转速匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行,线圈通过电刷和外部 20Ω的电阻R相接、求

（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式
（2）电阻R上所消耗的电功率是多少
（3）如果保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；
（4）从计时开始，线圈转过

的过程中，通过外电阻R的电荷量

答案

解：（1）w=2πn=50

rad/s………………………………………1分
感应电动

势最大值Em=nBSW=100×0.5×0.1×0.2×50

=50

V…1分
交变电动势瞬时值表达式e="Em" coswt=50

cos50

t V…………… 1分
（2）感应电动势有效值E=

=50V………………………………………1分

设流过电阻R电流为I，I=

A=2A……………………1分
电阻R上消耗功率P=I2R=2×2×20W=80W…………………………1分
（3）外力对转子所做的功全部转化为热量
即W=Q=I2（R+r）t=2×2×（20+5）×60J=6×103J………………2分
（4）Q=It=

………………………………………………1分
线圈转过π/3的过程中，△S=Ssinπ/3
则Q=

C=3.5×10－2C…………2分

解析

略

举一反三

图当线圈以P为轴，从图示位置开始匀速转动。已知B为1.5T，AB为10cm，BC为4cm，角速度ω=2πrad/s。线圈电阻R＝0.12Ω

(1)求其感应电动势的最大值
(2)求线圈转过90度的过程中，流过线圈的电量
(3)求线圈转过90度的过程中，线圈的发热量

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在匀强磁场中有一线圈，磁感应强度与线圈平面的夹角为α，已知穿过这个线圈的磁通量为Φ，线圈的面积为S，这个磁场的磁感应强度为。

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交流发电机在工作时电动势为e= Emsinωt ，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减少一半，其它条件不变，则电动势为（）

A． e= Emsin（ωt/2）	B．e= 2Emsin（ωt/2）
C． e= Emsin2ωt	D．e= 2Emsin2ωt

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如图所示，下列四种情况均表示闭合线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，在下列情况下线圈中不能产生交流电的是（从左侧看线圈绕OO′顺时针转动）

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如图，发电机放置在B=2T匀强磁场中，其线圈共20匝，线圈的面积是0.5m2，线圈匀速转动的转速为120r/min，从线圈经过中性面时开始计时，产生的按正弦规律变化的交变电流，线圈内阻r=1Ω，外电阻R=2.14Ω。

（1）求感应电动势的最大值和有效值；
（2）写出经过R的电流的瞬时表达式；
（3）求当t=1/24秒时，线圈中的瞬时电流值．
（4）求线圈转过90°角的过程中通过导线截面的电量q
（5）求线圈转过270°角的过程中，R上产生的热量Q

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