如图所示，边长为L的正方形线框 abcd的匝数为n，ad边的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，线圈与外电阻R构成闭合电路，

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如图所示，边长为L的正方形线框 abcd的匝数为n，ad边的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈的电阻为r。现在让线框以OO′连线为轴，以角速度ω匀速转动，从图示时刻开始计时，求：

（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式；
（2）当t=π/4ω时，电阻R两端的电压值。

答案

解析

（1）由

，可得瞬时值表达式为

（2）电压变测量的是电压的有效值，电动势有效值为

，由串联分压可求出外电阻两端电压为

举一反三

如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是

A．线圈先后两次转动角速度之比为2∶3

B．两种情况在0.3 s内通过线圈的磁通量的变化量之比为1∶1

C．两种情况在相等时间内产生的焦耳热之比Q_a∶Q_b＝9∶4

D．线圈先后两次转动产生交流电有效值之比I_a∶I_b＝2∶3

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交变电流

的

A．周期为1OOs	B．频率为50Hz
C．电压峰值为	D．电压有效值为50V

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一交流电路如图甲所示，T为理想变压器，原、副线圈的匝数比为11：1，C为电容器，灯炮L的电阻为20

。变压器的输入电压u随时间t变化的图线如图乙所示，闭合开关S后，下列说法正确的是

A．变压器输入电压瞬时值的表达式为u=2

B．由于电容器C可以通过交流电，灯泡L将不发光

C．通过灯泡L电流的有效值为

D．灯沟L每分钟产生的热量为1200J

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正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V.图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象.则（）

A.通过R的电流i_R随时间t变化的规律是i_R=

cos100πt (A)
B.通过R的电流i_R随时间t变化的规律是i_R=

cos50πt (V)
C.R两端的电压u_R随时间t变化的规律是u_R=5

cos100πt (V)
D.R两端的电压u_R随时间t变化的规律是u_R=5

cos50πt (V)

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如图所示，边长为L的正方形线圈abcd与阻值为R的电阻组成闭合回路，abcd的匝数为n、总电阻为r，ab中点、cd中点的连线OO^/恰好位于匀强磁场的左边界线上，磁场的磁感应强度大小为B。从图示位置开始计时，线圈绕垂直于磁场的

轴以角速度

匀速转动，则下列说法中正确的是

A．回路中感应电动势的瞬时表达式e = nBωL² sinωt
B．在t =

时刻，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大
C．从t ="0" 到t =

时刻，电阻R产生的焦耳热为Q =

D．从t ="0" 到t =

时刻，通过R的电荷量q =

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