为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站。三峡水利工程中某一水电站发电机组设计为：水以v1=3m/s的速度流入水轮机后以v2=1m/s的速度流出，

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为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站。三峡水利工程
中某一水电站发电机组设计为：水以v₁=3m/s的速度流入水轮机后以v₂=1m/s的速度
流出，流出水位比流入的水位低10m，水流量为Q=10m³/s，水轮机效率为75﹪，发
电机效率为80﹪，求：
（1）发电机组的输出电功率是多少？
（2）如果发电机输出电压为240V，用户需电压220V，输电线路中能量损失为5﹪，
输电线电阻为19.5Ω，那么所需升降变压器的原副线圈匝数比分别是多少？

答案

（1）

（2）

解析

（1）设时间t内水流质量为m，

①
水轮机获得的机械能为

×75﹪ ②
则发电机的输出电能：

80﹪ ③
发电机的输出功率：

④
代入数据，解得P₀="624KW " ⑤
（2）发电机的输出电流为I₁=P₀/U₁⑥
输电线路损失

×5﹪ ⑦
输电电流由焦耳定律得，

， ⑧
得I₂=40A
则升压变压器原副线圈匝数比

⑨
用户端降压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率

W ⑩
输出电流

A (11)
所以用户降压变压器原副线圈匝数比

（约 67：1） (12)

举一反三

如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝，线圈电阻1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝

T．线圈在外力作用下以300r/s的转速匀速转动．求：

（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．
（2）电路中电流表的示数是多少？
（3）线圈从图示状态转过90°通过线圈横截面的电荷量．

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如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²,共100匝，线圈电阻r=1Ω, 外电路电阻R=9Ω, 匀强磁场的磁感应强度B=1/πT，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，则

（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中电动势的瞬时值表达式。
（2）伏特表和安培表的示数是多少？

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小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场的固定轴转动．线圈匝数n=100．穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化，如图9所示．发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω．
求：（1）一个周期内，线圈发热产生的热量；
（2）线圈从中性面起转动半周的过程中，流过R的电量．

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某村庄在较远的山区修建一座小型水电站，发电机输出功率为50kW，机端电压为200V，
输电距离为6kW，若输电线上允许损失的电功率为发电机输出功率的5%.
（1）若直接输电，所用输电线的电阻率为ρ=2.5×10^－8Ω·m，输电线的横载面积应多大？
（2）若输电线总电阻为16Ω，用户处获得的电压为220V，采用高压输电，试计算所用
升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比.

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有一交变电压的变化规律为U=311sin314t V，若将一辉光电压是220 V的氖管接上此交变电压，则在1 s内氖管发光的时间是多少？

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