如图所示，面积S=0.01m2，匝数n=100匝的矩形线圈．线圈总电阻r=1Ω外电路电阻R=9Ω．磁感应强度B=0.4T．线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度ω

题型：不详难度：来源：

如图所示，面积S=0.01m²，匝数n=100匝的矩形线圈．线圈总电阻r=1Ω外电路电阻R=9Ω．磁感应强度B=0.4T．线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度ω=50rad/s匀速转动．如果从图示位置开始计时．求：
（1）写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式；
（2）电阻R上消耗的电功率．

答案

（1）感应电动势的最大值为：E_m=nBSω=100×0.01×50×0.4=20V
所以感应电动势的瞬时值表达式为e=nBωScosωt=20cos50t（V）
（2）电动势有效值为E=

20

2

=10

2

V，
电流I=

E

r+R

=

2

A
电阻R上消耗的电功率P=I²R=18w．
答：（1）线圈中感应电动势随时间变化的表达式是e=20cos50t（V）；
（2）电阻R上消耗的电功率是18w．