如图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce=400Ω的

题型：不详难度：来源：

如图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如图乙所示．若只在ce间接一只R_ce=400Ω的电阻，或只在de间接一只R_de=225Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W．
（1）请写出原线圈输入电压瞬时值u_ab的表达式；
（2）求只在ce间接400Ω电阻时，原线圈中的电流I₁；
（3）求ce和de间线圈的匝数比．

答案

（1）由题图乙知ω=200πrad/s
电压瞬时值u_ab=400sin200πt（V）
（2）电压有效值U₁=200

2

V
理想变压器P₁=P₂
原线圈中的电流I₁=

P1

U1

=

80

220 2

≈0.28A；
（3）设ab间匝数为n₁，

U1

n1

=

Uce

nce

；
同理有：

U1

n1

=

Ude

nde

由题意知

U 2ce

Rce

=

U 2 de

Rde

解得

nce

nde

=

Rce Rde

代入数据得．

nce

nde

=

400

225

=

4

3

；
答：（1）电压瞬时值u_ab=400sin 200πt（V）
（2）原线圈中的电流I₁为0.28A；
（3）匝数比为4：3．