图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1

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图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T₁和降压变压器T₂向用户供电，已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与用电器R₀组成闭合电路．若T₁、T₂均为理想变压器，T₂的副线圈两端电压u＝220

sin100πt(V)，当用电器电阻R₀＝11 Ω时(　 )

A．通过用电器R₀的电流有效值是20 A

B．升压变压器的输入功率为4650 W

C．发电机中的电流变化频率为100 Hz

D．当用电器的电阻R₀减小时，发电机的输出功率减小

答案

解析

试题分析：由正弦交变电流最大值与有效值的关系，T２输出端电压有效值为２２０V，通过用电器R₀的电流有效值是20A，A对；由220

sin100

tV可知w=100

,周期为0.02s，频率为50HZ，C错；降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈电流为5A，R上消耗功率为250W,升压变压器的输入功率等于输出功率为R功率与R0功率之和为4650W，B对；当用电器的电阻R₀减小时，降压变压器输出功率增大，由总能量守恒，发电机的输出功率增大，D错；
点评：在远距离输电问题中，根据输电线损失功率入手，由电功率公式求得线路的电流，再由输入输出P=UI求电压，从而求得所有物理量

举一反三

一理想变压器原、副线圈匝数比n₁∶n₂＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则( 　　)

A．流过电阻的电流是20 A

B．与电阻并联的电压表的示数是100 V

C．经过1分钟电阻发出的热量是6×10³ J

D．变压器的输入功率是1×10³ W

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如图所示，P为一理想自耦变压器的滑片，Q为滑动变阻器的滑动触头，在输入交变电压一定的条件下，下列说法正确的是(　　)

A．Q不动，P向下移动，电流表示数减小，电压表示数增大

B．Q不动，P向上移动，电流表示数减小，电压表示数减小

C．P不动，Q向上移动，电流表示数增大，电压表示数不变

D．P不动，Q向下移动，电流表示数增大，电压表示数不变

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如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有三只灯泡L₁、L₂和L₃，输电线的等效电阻为R，原线圈接有一个理想的电流表，交流电源的电压大小不变．开始时开关S接通，当S断开时，以下说法正确的是(　　)．

A．原线圈两端P、Q间的输入电压减小

B．等效电阻R上消耗的功率变大

C．原线圈中电流表示数变大

D．灯泡L₁和L₂变亮

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如图所示，正弦式交变电源的输出电压和电流分别为U和I₁，理想变压器原线圈的输入电压为U₁，两个副线圈的输出电压和电流分别为U₂和I₂、U₃和I₃，接在原副线圈中的五个完全相同的灯泡均正常发光。则下列表述正确的是（）

A．I₁∶I₂∶I₃=1∶2∶1

B．U₁∶U₂∶U₃=4∶1∶2

C．线圈匝数之比n₁∶n₂∶n₃=2∶1∶2

D．U∶U₁=5∶4

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一台理想变压器，原、副线圈的匝数比n₁∶n₂= 1∶4。原线圈接入220V交流电压，副线圈的电压为

A．22V

B．55V

C．220V

D．880V

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