小方同学的家在山区，附近有一条河，河水流量Q=2m3·s-1，落差h=5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R=30

题型：专项题难度：来源：

小方同学的家在山区，附近有一条河，河水流量Q=2m³·s^-1，落差h=5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R=30 Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为满足用电的要求，使用户获得220V电压，已知水的密度p=1×10³ kg/m³，g取10 m/s²。
(1)试求该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比；
(2)此发电机可以使多少盏“220V 100W”的电灯正常发光。

答案

解：(1)按题意画出远距离输电的示意图如图所示

发电机的输出功率为：P_总=ρQghη=1.0×10³×2×10×5×0.5 W=5×10⁴ W
输电线上的功率损失P_损=I²R
所以输电线中的电流为：=10 A
升压变压器B₁的原线圈电压U₁=U_出=240 V
副线圈送电电压=5×10³ V
所以升压变压器的变压比为：
输电线上电压的损耗△U_损=IR=10×30 V=300 V
则降压变压器B₂的原线圈的电压U₃=U₂-△U_损=4700 V
据题意知U₄=220 V，所以降压变压器的匝数比为：
(2)可正常发光的电灯盏数为：N==470