如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8 m。有一质量500 g的带电小环套在直杆上，

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如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8 m。有一质量500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开直杆后正好通过C端的正下方P点处，求：（g取10 m/s²）
（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；
（2）小环从C运动到P过程中的动能增量；
（3）小环在直杆上匀速运动时速度的大小v₀。

答案

解：（1）根据题意知

所以

，方向垂直于杆向下
（2）设小环从C运动到P过程中动能的增量为△E_k
△E_k=W_G+W_电因为W_G=mgh=4J，W_电=0
所以△E_k=4 J
（3）环离开杆后做类平抛运动，垂直于杆方向做匀加速运动，有

平行于杆方向匀速运动，有

所以

举一反三

光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y=x²，其下半部分处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中的虚线所示），一个小金属块从抛物线y=b处以初速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是

[ ]
A．mgb
B．

C．mg(b－a)
D．

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如图所示，足够长的平行光滑导轨与水平面成θ角，匀强磁场的方向竖直向上，一根质量为m的金属棒ab与导轨接触良好，沿导轨匀速下滑且保持水平，不计导轨和金属棒的电阻，则在金属棒下滑的一段时间内

[ ]
A．棒中的感应电流方向由b到a
B．棒所受到的安培力方向沿斜面向上
C．棒的机械能减小量等于电阻R上产生的热量
D．棒的重力所做的功等于其重力势能的减小量与电阻R上产生的热量之和

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一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v₀的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求
（1）木块在ab段受到的摩擦力f；
（2）木块最后距a点的距离s。

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如图(a)，磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度（如图(b)所示），则B的总势能曲线如图(c)中II所示，将B在x=20.0cm处由静止释放，求：（解答时必须写出必要的推断说明。取g=9.8m/s²）
（1）B在运动过程中动能最大的位置；
（2）运动过程中B的最大速度和最大位移。
（3）图(c)中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。
（4）若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线。

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人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s²，则下坡过程中阻力所做的功为（）
A．－400J
B．－3800J
C．－50000J
D．－4200J

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