如图所示,在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场,一对正、负电子(质量m,电荷量为e)从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中,速度方向与x轴的夹角为45°并与磁

如图所示,在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场,一对正、负电子(质量m,电荷量为e)从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中,速度方向与x轴的夹角为45°并与磁

题型:不详难度:来源:
如图所示,在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场,一对正、负电子(质量m,电荷量为e)从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中,速度方向与x轴的夹角为45°并与磁场方向垂直.正电子在磁场中运动一段时间后,从x轴上的M点射出磁场.负电子在磁场中运动一段时间后,从x轴上的N点射出磁场.求:
(1)画出正、负电子的运动轨迹,在x轴上标出M、N的位置
(2)MN两点间的距离
(3)正电子在磁场中运动的时间.
答案

(1)根据左手定则判断可知,正电子所受的洛伦兹力垂直于v向上,负电子所受的洛伦兹力垂直于v向下,它们的运动轨迹如图所示.
(2)设电子的轨迹半径为r.
由牛顿第二定律得:
evB=m
v2
r

解得:r=
mv
eB

由几何关系得:MN=2


2
r=
2


2
mv
eB

(3)电子的运动周期为 T=
2πr
v
=
2πm
Be

如左侧正电子的轨迹所示,正电子轨迹对应的圆心角为270°,则正电子在磁场中运动的时间为:
t=
3
4
T
=
3πm
2Be

答:
(1)画出正、负电子的运动轨迹见上,在x轴上标出M、N的位置见上.
(2)MN两点间的距离为
2


2
mv
eB

(3)正电子在磁场中运动的时间为
3πm
2Be

举一反三
如图所示,一个不计重力的带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中,速度方向与x轴、y轴均成45°,已知该粒子电量为-q,质量为m,则该粒子通过x轴和y轴时的坐标分别是(  )
A.x=


2
mv
qB
y=-


2
mv
qB
B.x=-


2
mv
qB
y=


2
mv
qB
C.x=2
mv
qB
,y=0
D.x=0,y=2
mv
qB

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如图所示R为某种放射性元素,虚线框内是水平方向的匀强磁场,PQ是厚纸板,MN是荧光屏,实验时发现屏上O、A两处有亮斑,下面判断正确的是(  )
A.磁场方向指向纸内,到达O点的是中子
B.磁场方向指向纸内,到达A点的是β粒子
C.增强磁场有可能使A处亮斑消失
D.增强磁场有可能在O点之上新增一个亮斑

题型:不详难度:| 查看答案
如图甲所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,场强E=
π
10
×104N/C.现将一重力不计、比荷
q
m
=106C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放,经过t0=1×10-5s后,通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场.磁场方向垂直于纸面向外,以电荷第一次通过MN时开始计时,磁感应强度按图乙所示规律周期性变化.
(1)求电荷进入磁场时的速度v0
(2)求图乙中t=2×10-5s时刻电荷与P点的距离;
(3)如果在P点右方d=105cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d;两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.建立如图所示的坐标系,x轴平行于金属板,且与金属板中心线重合,y轴垂直于金属板.区域I的左边界是y轴,右边界与区域II的左边界重合,且与y轴平行;区域II的左、右边界平行.在区域I和区域II内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B,区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外,区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里.一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间,在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动,并先后通过区域I和II.已知电子电量为e,质量为m,区域I和区域II沿x轴方向宽度均为


3
mv0
2Be
.不计电子重力.
(1)求两金属板之间电势差U;
(2)求电子从区域II右边界射出时,射出点的纵坐标y;
(3)撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场,使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出.求电子两次经过y轴的时间间隔t.
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如图所示的坐标平面内,在Y<0的区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场,在Y>0的区域内存在着与X轴正方向成45°角的匀强电场,电场强度E=2N/C.一比荷
q
m
=1.0×l08C/kg的带负电的粒子从坐标原点O沿与X负方向成45°角射入第三象限,速度大小v0=2.0×104m/s,先后在磁场和电场中运动一段时间后粒子能再次通过O点,试求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B
(2)粒子从O点发射到再次回到O点所用的时间.
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