2013年12月15日“嫦娥三号”探测器成功实现“月面软着陆”.若着陆的最后阶段可简化为三个过程:①探测器从月球表面附近高为H处开始匀减速竖直下降至静止;②悬停
题型:不详难度:来源:
2013年12月15日“嫦娥三号”探测器成功实现“月面软着陆”.若着陆的最后阶段可简化为三个过程:①探测器从月球表面附近高为H处开始匀减速竖直下降至静止;②悬停(即处于静止状态);③自由下落至月球表面.为了保证探测器的安全,要求探测器到达月球表面的速度不能超过vm,月球表面附近的重力加速度为g0,探测器在减速过程中每秒钟消耗的燃料为△m=pa+q(a为探测器匀减速下降的加速度大小,p、q为大于零的常数).忽略探测器因消耗燃料而引起的质量变化. (1)求探测器悬停位置距月球表面的最大高度hm; (2)若在(1)中悬停最大高度hm不变的情况下,为使探测器减速下降过程中消耗的燃料质量最少,则该过程中探测器的加速度为多大,最低消耗燃料的质量m为多少. |
答案
(1)在自由下落到月球表面的过程中,由vm2=2g0hm 解得:hm= (2)探测器从高为H处匀减速下降到hm悬停位置的过程中,由运动学公式得: H-hm=at2; 又m=△m△t=(ap+q)=(p+) 由上式可知,当p=时 即a=时,所消耗的燃料最少 则有:m=2×=2) 答:(1)探测器悬停位置距月球表面的最大高度hm为; (2)最低消耗燃料的质量m为2).. |
举一反三
第一类永动机是不可能制成的,这是因为第一类永动机( )A.不符合机械能守恒定律 | B.违背了能的转化和守恒定律 | C.没有合理的设计方案 | D.找不到合适的材料 | 关于第二类永动机,下列说法中正确的是( )A.没有冷凝器,只有单一的热源,能将从单一热源吸收的热量全部用来做功,而不引起其他变化的热机叫做第二类永动机 | B.第二类永动机违反了能量守恒定律,所以不可能制成 | C.第二类永动机不可能制成,说明机械能可以全部转化为内能,内能却不能全部转化为机械能 | D.第二类永动机不可能制成,说明机械能可以全部转化为内能,内能却不能全部转化为机械能,同时不引起其他变化 | “奋进号”航天飞机进行过一次太空飞行,其主要任务是给国际空间站安装太阳能电池板.该太阳能电池板长L=73m,宽d=12m,将太阳能转化为电能的转化率为η=20%,已知太阳的辐射总功率为P0=3.83×1026W,地日距离为R0=1.5×1011m,国际空间站离地面的高度为h=370km,它绕地球做匀速圆周运动约有一半时间在地球的阴影内,所以在它能发电的时间内将把所发电的一部分储存在蓄电池内.由以上数据,估算这个太阳能电池板能对国际空间站提供的平均功率是多少? | 下面设想符合能量守恒定律的是( )A.利用永久磁铁间的作用力造一台永远转动的机器 | B.做成一条船利用河水的能量逆水航行 | C.通过太阳照射飞机使飞机起飞 | D.不用任何燃料使河水升温 | 如图所示容器中,A、B各有一个可自由移动的轻活塞,活塞下面是水,上面为空气,大气压恒定.A、B底部由带有阀门K的管道相连,整个装置与外界绝热.原先A中的水面比B中高,打开阀门,使A中的水逐渐向B中流,最后达到平衡.在这个过程中( )A.大气压力对水做功,水的内能增加 | B.水克服大气压力做功,水的内能减少 | C.大气压力对水不做功,水的内能不变 | D.大气压力对水不做功,水的内能增加 |
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