用长度能放大600倍的显微镜观察布朗运动.估计放大后的小颗粒(碳粒)体积为0.1×10-9 m3,已知碳的密度是2.25×103 kg/m3,摩尔质量是1.2×

用长度能放大600倍的显微镜观察布朗运动.估计放大后的小颗粒(碳粒)体积为0.1×10-9 m3,已知碳的密度是2.25×103 kg/m3,摩尔质量是1.2×

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用长度能放大600倍的显微镜观察布朗运动.估计放大后的小颗粒(碳粒)体积为0.1×10-9 m3,已知碳的密度是2.25×103 kg/m3,摩尔质量是1.2×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol-1,试估算小碳粒中的分子数和碳原子的直径.
答案
5×1010个  2.6×10-10m
解析
设小碳粒的边长为a,放大600倍后,其体积为:V=(600a)3=0.1×10-9m3
而实际体积应为:V′=a3
所以小碳粒的质量为:m=ρV′=ρa3
将碳原子看成一个球体,且各个原子紧挨在一起组成该小碳粒,则该小碳粒中的分子数约为:N=NA(式中Ma是碳的摩尔质量)
联立以上各式并代入数据可解得:N≈5×1010
设碳原子的直径为d,则一个碳原子体积为:V0=πR3=d3
又因为:V′=NV0
所以可得碳原子的直径约为:d=2.6×10-10m.
举一反三
英国天文学家琴斯举过一个生动的例子来说明阿伏加德罗常数是一个十分巨大的数目.他说:“假定美国首任总统华盛顿临终时最后呼出的一口气至今均匀地散布在整个大气层中,那么我们每一个人的肺里可有好几个华盛顿最后一口气放出的分子.”设人的一次呼吸量大约是500 cm3,肺活量为2—3 L,地球半径为6 370 km.估算一下琴斯的说法是否正确?设大气层厚度为20 km.
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在测定分子大小的油膜实验中,下面的假设中与该实验无关的是
A.油膜中分子沿长度方向排列
B.油膜为单层分子且分子都是球形
C.油膜的体积等于分子体积之和
D.分子一个挨一个排列,分子间隙可忽略

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用油膜法粗测分子直径实验的科学依据是(   )
A.将油膜看成单分子油膜B.不考虑各油分子间的间隙
C.考虑了各油分子间的间隙D.将油膜分子看成球形

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在用“油膜法估测分子的大小”的实验中,已知一滴溶液中油酸的体积为V,配制的油酸溶液中,纯油酸与溶液体积之比为1∶500,1 mL溶液滴油酸25滴,那么1滴溶液的体积是____________ mL,所以一滴溶液中油酸体积为V=____________cm3.若实验中测得结果如下表所示,请根据所给数据填写出空白处的数值,并与公认的油酸分子长度值L0=1.12×10-10 m作比较,判断此实验是否符合数量级的要求.
次数
S/cm2
L=/(×10-7cm)
L平均值
1
533
 
 
2
493
 
3
563
 

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在本实验中,若用直径为0.5 m的浅圆盘盛水,要让油酸在水面上形成单分子油酸膜,那么油酸滴的体积的数量级不能大于_________ m3.
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