把一根两端开口带有活塞的直管的下端浸入水中,活塞开始时刚好与水面平齐,现将活塞缓慢地提升到离水面H=15m高处,如图所示,求在这过程中外力做功为多少?(已知活塞

把一根两端开口带有活塞的直管的下端浸入水中,活塞开始时刚好与水面平齐,现将活塞缓慢地提升到离水面H=15m高处,如图所示,求在这过程中外力做功为多少?(已知活塞

题型:不详难度:来源:
把一根两端开口带有活塞的直管的下端浸入水中,活塞开始时刚好与水面平齐,现将活塞缓慢地提升到离水面H=15m高处,如图所示,求在这过程中外力做功为多少?(已知活塞面积S=1.0dm2,大气压户p0=1.0×105Pa,活塞的厚度和质量不计,取g=10m/s2
答案
1.0×104(J)
解析

【错解分析】错解:把活塞缓慢提升需做的功等于水柱上升增加的重力势能。因活塞上升H,故上升的水柱的高亦为H,其重心高为,而上升的水柱的质量m=P·S·H,则水柱的重力势能增加Ep=mgh=p·S·H·g,代入数据得
Ep=1.1×104J也就是说,外力需做功
W=Ep=1.1×104J
在大气压p0=1.0×105pa的情况下,水柱能上升的最大高度=10(m),(即真空抽水机原理所讲,并且应忽略水蒸气气压的影响),而不是题目中提到的15m。
【正解】在把活塞提升最初的10m的过程中,外力做功等于水柱势能的增加,即

在把活塞提升的后5m的过程中,外力做功就等于克服大气压力的做功,即:
W2=p0S(H-h,)=5.0×103(J)
则在全过程中外力做功为W=W1+W2=1.0×104(J),即为正确答案。
【点评】解决物理问题的关键是要分析清楚题目所述的物理过程,这个“分析物理过程”就是所谓的审题。审题不应将注意力完全集中到已知数值上,而应重点分析问题描述的是怎样一个过程。如本题中虽然给出了活塞上移15m,但结合大气压强的知识,要分析真实的物理过程是水并未随之上升15m,而是只将水提升了10m。
举一反三
如图所示,在一个圆柱形导热的气缸中,用活塞封闭了一部分空气,活塞与气缸壁间是密封而光滑的,一弹簧秤挂在活塞上,将整个气缸悬吊在天花板上。当外界气温升高(大气压不变)时,(   )
A.弹簧秤示数变大B.弹簧秤示数变小
C.弹簧秤示数不变D.条件不足,无法判断

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一个绝热气缸,压缩活塞前容积为V,内部气体的压强为p,现用力将活塞推进,使容积减小到,则气缸内气体的压强为
A.等于B.等于6pC.大于6pD.小于6p

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如右图所示,上端封闭的玻璃管插在水银槽中,管内封闭着一段空气柱,管内外水银面的高度差为,若使玻璃管绕其最下端的水平轴偏离竖直方向一定角度,则管内外水银面的高度差h和管内气体长度l将(      )
A.h增大B.h减小C.增大D.减小

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如图水银柱上面封闭一段气体,管内外水银面高度差h=72cm,大气压强为76cmHg,正确的是(  )
A.将管稍上提,h不变
B.将管稍上提,h变大
C.将管下插至管顶与管外水银面高度差为70cm时,管内外水银面高度差也是70cm
D.将管下插至C项所述位置时,管内外水银面高度差小于70cm

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内径均匀的U型管中装有水银,两管中水银面与管口的距离均为l=10cm,大气压强p0=75.8cmHg,现将右管口封闭,如图所示,然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中,直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止,求活塞在左管内移动的距离。(设整个过程温度不变)
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