如图所示为薄壁等长U型管，左管上端封闭，右管上端开口，管的横截面积为S，内装密度为ρ的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管

题型：不详难度：来源：

如图所示为薄壁等长U型管，左管上端封闭，右管上端开口，管的横截面积为S，内装密度为ρ的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．当温度为T₀时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为L（L＞h），压强均为大气压强P₀．现使两边温度同时逐渐升高，求：
（1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口？
（2）温度升高到多少时，左管内液面下降

h

2

．

答案

（1）右管内活塞在离开卡口前，右管内气体压强P1=P0+

mg

S

右管内气体的状态变化为一等容过程，即 

P0

T0

=

P1

T1

=

P0+ mg S

T1

所以 T1=(1+

mg

P0S

)T0
（2）以左管内气体为研究对象，设其初态为P₀，LS与T₀，未态为P₂、V₂、T₂，
则有P₂=P₀+ρgh
V₂=（L+

h

2

）S                                                    
由气体状态方程

P0V0

T0

=

P2V2

T2

解得：T2=

(P0+ρgh)(L+ h 2 )

P0L

T0
答：（1）温度升高到(1+

mg

P0S

)T0时，右管活塞开始离开卡口；
（2）温度升高到

(P0+ρgh)(L+ h 2 )

P0L

T0时，左管内液面下降

h

2

．