(9分)内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有27 ℃温水的恒温水槽中，用不计质量的活塞封闭了压强为1.0×105 Pa、体积为2.0×10-3 m3的理想气体。现在

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(9分)内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有27 ℃温水的恒温水槽中，用不计质量的活塞封闭了压强为1.0×10⁵Pa、体积为2.0×10^-3m³的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上质量为0.5 kg的沙子，封闭气体的体积变为V₁；然后将气缸移出水槽，经过缓慢降温，气体温度最终变为-23 ℃。已知活塞面积为2.0×10^-4m²，大气压强为1.0×10⁵Pa，g取10 m/s²，求：

(i)气体体积V₁．
(ii)气缸内气体的最终体积V₂(结果保留两位有效数字)。

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：(ⅰ)气缸在水槽中，往活塞上方缓缓倒沙子过程中，气体发生等温变化

Pa ①　　　2分
根据玻意耳定律有　　　

②　　　2分
解得：

③　　　1分
（ⅱ）移除水槽后，气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律得：

④　　　　　　　2分
解得：

⑤　　　　　　　2分

举一反三

（8分）【物理—物理3-3】
（1）下列说法正确的是__________
a．密闭容器里气体产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁产生的
b．荷叶上的露珠呈球形主要是由于水的表面张力的作用
c．可以从单一热源吸收热量并将它用来全部做功，而不引起其它变化
d．物体对外界作功，其内能一定变化
（2）如图所示，水平放置导热良好的圆筒形气缸与一装有水银的U形管右端相连，U形管左端开口，气缸中封闭一定质量的理想气体。开始时U形管两臂中水银面齐平，活塞处于静止状态，此时气体体积为500mL。若用力F缓慢向左推动活塞，使活塞向左移动一段距离后，U形管左臂水银比右臂高24cm，已知外界大气压强为760毫米汞柱，不计活塞与气缸内壁间的摩擦，试回答下列问题：
①活塞移动过程中，气体内能（填“增加”“减小” 或“不变”）
②求活塞移动后气体的体积。

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(9分) 如图所示的玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是300K，大气压是75cmHg。现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。问：

（i）玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口A的竖直距离）？
（ii）当管内气体温度缓慢降低到多少K时，DE中的水银柱刚好回到CD水平管中？

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（9分）如图所示，圆柱形气缸A中用质量为2m的活塞封闭有一定质量的理想气体，温度为27℃，气缸中的活塞通过滑轮系统悬挂一质量为m的重物，稳定时活塞与气缸底部距离为h，现在重物m上加挂质量为

的小物体，已知大气压强为p₀，活塞横截面积为S，

，不计一切摩擦，求当气体温度升高到37℃且系统重新稳定后，重物m下降的高度。

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(9分)如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10 kg，横截面积为50 cm²，厚度为1 cm，气缸全长为21 cm，大气压强为1×10⁵ Pa，当温度为7 ℃时，活塞封闭的气柱长10 cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．(g取10 m/s²，不计活塞与气缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字)
①将气缸倒过来放置，若温度上升到27 ℃，求此时气柱的长度．
②汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度．

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（9分）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T₁时活塞上升了h。已知大气压强为p₀。重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦。

①求温度为T₁时气体的压强；
②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m₀时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度。

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